1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Yes
Yes

linle

2008杭电集训队选拔赛——热身赛

 

思路：

 

          这道题需要以每一个点为起点，然后算到所有的点的距离，然后再用一次sort排序，用最大的值与7进行比较，（为什么不和6比较呢？是因为题上说通过6个人就能找到联系，所以中间相隔6个人，所以要和7进行比较！）如果通过遍历所有的点都没有大于7，就说明这个理论正确，输出YES，否则输出NO！

 

代码：

 

//15MS本来感觉这道题这样做可能会超时，还好，15MS，没有超时，要敢于尝试！ 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int map[105][105];
int dis[105];
int vis[105];
int n,m;
void init()
{
	int a,b,c;
	memset(map,INF,sizeof(map));
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		map[a][b]=map[b][a]=1;
	}
}
void dijkstra(int x)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));//因为要多次调用，所以要在这里面清零！ 
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		dis[i]=map[x][i];
	}
	dis[x]=0;
	vis[x]=1;
	int min,k;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		min=INF;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&dis[j]<min)
			{
				min=dis[j];
				k=j;
			}
		}
		if(min==INF)//一定是两个等号！ 
			break;
		vis[k]=1;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+map[k][j])
				dis[j]=dis[k]+map[k][j];
		}
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		init();
		int i;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			dijkstra(i);
			sort(dis,dis+n);
			if(dis[n-1]>7)
				break;
		} 
		if(i==n)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}