给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，怎么快速判断这个数是否在那40亿个数当中

给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？

速度相当的快，应该是在小于o(n)的时间内就可以解决问题。但是rand()产生的随机数范围有限制，可以想想其他办法产生随机数。可以看到，所用到的内存很小，而且程序反应速度也很快。这种方法是基于要寻找数的本身特性。也可以成为bit magic。这就是比特位的强大魅力所在。首先，判断所要寻找数字x的最高比特位是1还是0，假设为1，这样可以根据40亿个数的最高位是1还是0进行操作，是0的直接舍去，是1的保留，可以看到题目所说，40亿个数都是不重复的，这样可以保证最高位1和0分布是均匀的，剩下的就应该是20个数，然后再取x的次高位，根据是1还是0将剩下的整数分类，这样经过31一趟分类之后，剩下数字的前31位都和要寻找的数字的高31位一样，那么，可以直接寻找剩下的数字中是否有我们要寻找的数字。为了节省时间就没有弄40亿个数字。最重要的是明白原理就好。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<ctime>
using namespace std;
#define N 1000000
// i 从 0 到 31 分别代表最高位到最低位
int is_bit_one(int n, int i) {
	return n & (1 << (32 - i - 1));
}

void swap_path(char **a, char **b) {
	char *temp;
	temp = *a;
	*a = *b;
	*b = temp;
}
void main() {
	FILE *fin;
	FILE *fout;
	char *source = "source.txt";
	char *result = "result.txt";
	if((fin = fopen(source, "w")) == NULL) {
		cout << "open source file failed!" << endl;
		return;
	}
	int i = 0;
	int num = 0;
	int find_num = 8;
	srand((unsigned)time(NULL));
	while(i < N) {
		num = rand() % N;
		fprintf(fin, "%d ", num);
		i++;
	}
	fclose(fin);
	for(i = 0; i < 32; i++) {
		fin = fopen(source, "r");
		fout = fopen(result, "w");
		if(is_bit_one(find_num, i)) {
			while(fscanf(fin, "%d", &num) != EOF) {
				if(num >= 0 &&is_bit_one(num, i)) {
					fprintf(fout, "%d " , num);
				}
			}
		} else {
			while(fscanf(fin, "%d", &num) != EOF) {
				if(!is_bit_one(num, i) && num >= 0) {
					fprintf(fout, "%d " , num);
				}
			}
		}
		fclose(fin);
		fclose(fout);
		swap_path(&source, &result);
	}
}