作业题,100分,该怎么解决
作业题,100分
外甥女上初一,暑假作业有几道题不会,来问我,我只做出了两道,好没面子啊,呵呵,下面是几道没做出来,或者没有找到初一的解题方法:
1.求(900x1000x1001x1002+1)的平方根
2.已知x^5=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+Ax(x+1)(x+2)(x+3)+Bx(x+1)(x+2)+Cx(x+1)+Dx+E,请确定A,B,C,D,E的值
3.已知x> 0,y> 0,z> 0且xyz+xy+yz+xz+x+y+z=1989,求x,y,z
4.已知x^4-4x^3+15x^2-30x+27是一个质数,求这个质数
外甥女说主要是多项式分解与提取公因式这个地方的知识
------解决方案--------------------
1 950106.20459030789343816167257897
2 令x=0求得E=0，然后两边除x，以此类推
3 有无数个实数解，如果把根限制在正整数范围内可以用因式分解
4 11
------解决方案--------------------
1.求(900x1000x1001x1002+1)的平方根
明显是999*1000....么
x*(x+1)*(x+2)(x+3)+1
还是因式分解
------解决方案--------------------
cplusplus2007() ( ) 信誉：95 2007-09-02 16:38:51 得分: 0
结果不是最重要的,要有解题过程,而且第一题的结果肯定没有小数啦,计算出来是一个整数
第二题可能有x> 0的条件,我不记得了
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第一题的答案绝对不可能是整数,哪个整数的平方尾数是3?
iambic() ( ) 信誉：100 2007-09-02 14:02:41 得分: 0
我说谁这么强，原来是jiangsheng。
楼主初一的题目怎么这么难，不会是国防部培养的特种部队附属初中吧。
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应该是竞赛题.
------解决方案--------------------
1.求(999x1000x1001x1002+1)的平方根
(1000-1)1000(1000+1)(1000+2)+1
=1000(1000^2-1)(1000+2) +1
=(1000^2-1)(1000^2+2*1000)+1
=1000^4 + 2*1000^3 -1000^2 - 2*1000+1
=1000^4 + 2*1000^2(999+1)-1000^2 - 2*1000+1
= 1000^4 + 2*1000^2*999 + 1000^2 - 2*1000+1
= 1000^4 + 2*1000^2 * 999 + 999^2
= (1000^2+999)^2
2.已知x^5=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+Ax(x+1)(x+2)(x+3)+Bx(x+1)(x+2)+Cx(x+1)+Dx+E,请确定A,B,C,D,E的值
x=0代入：0=E
x=-1代入：-1=-D+E ==> D=1
D/E代入，并重排：
x^5 = x{D+(x+1)(C+(x+2)(B+(x+3)(A+x+4)))}
x^4 = {1+(x+1)(C+(x+2)(B+(x+3)(A+x+4)))}
x=-2代入：16=(1-C) C= -15
x^4 = {1+(x+1)(-15+(x+2)(B+(x+3)(A+x+4)))}
x=-3代入：
81 =(1-2(-15-B))=1+30+2B B=25
x=1代入：
1= (1+2(-15+3*(25+4(A+5))))=(1+2(-15+3(45+4A)))=1+2(120+12A) A=-10
3.已知x> 0,y> 0,z> 0且xyz+xy+yz+xz+x+y+z=1989,求x,y,z
xy(z+1) + (x+y)(z+1)+z+1=1990
(z+1)(xy+x+y+1) =1990
(x+1)(y+1)(z+1)=1990=2*5*199
三个因子都是质数，得到x,y,z分别等于1,4,198
4.已知x^4-4x^3+15x^2-30x+27是一个质数,求这个质数
外甥女上初一,暑假作业有几道题不会,来问我,我只做出了两道,好没面子啊,呵呵,下面是几道没做出来,或者没有找到初一的解题方法:
1.求(900x1000x1001x1002+1)的平方根
2.已知x^5=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+Ax(x+1)(x+2)(x+3)+Bx(x+1)(x+2)+Cx(x+1)+Dx+E,请确定A,B,C,D,E的值
3.已知x> 0,y> 0,z> 0且xyz+xy+yz+xz+x+y+z=1989,求x,y,z
4.已知x^4-4x^3+15x^2-30x+27是一个质数,求这个质数
外甥女说主要是多项式分解与提取公因式这个地方的知识
------解决方案--------------------
1 950106.20459030789343816167257897
2 令x=0求得E=0，然后两边除x，以此类推
3 有无数个实数解，如果把根限制在正整数范围内可以用因式分解
4 11
------解决方案--------------------
1.求(900x1000x1001x1002+1)的平方根
明显是999*1000....么
x*(x+1)*(x+2)(x+3)+1
还是因式分解
------解决方案--------------------
cplusplus2007() ( ) 信誉：95 2007-09-02 16:38:51 得分: 0
结果不是最重要的,要有解题过程,而且第一题的结果肯定没有小数啦,计算出来是一个整数
第二题可能有x> 0的条件,我不记得了
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第一题的答案绝对不可能是整数,哪个整数的平方尾数是3?
iambic() ( ) 信誉：100 2007-09-02 14:02:41 得分: 0
我说谁这么强，原来是jiangsheng。
楼主初一的题目怎么这么难，不会是国防部培养的特种部队附属初中吧。
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应该是竞赛题.
------解决方案--------------------
1.求(999x1000x1001x1002+1)的平方根
(1000-1)1000(1000+1)(1000+2)+1
=1000(1000^2-1)(1000+2) +1
=(1000^2-1)(1000^2+2*1000)+1
=1000^4 + 2*1000^3 -1000^2 - 2*1000+1
=1000^4 + 2*1000^2(999+1)-1000^2 - 2*1000+1
= 1000^4 + 2*1000^2*999 + 1000^2 - 2*1000+1
= 1000^4 + 2*1000^2 * 999 + 999^2
= (1000^2+999)^2
2.已知x^5=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+Ax(x+1)(x+2)(x+3)+Bx(x+1)(x+2)+Cx(x+1)+Dx+E,请确定A,B,C,D,E的值
x=0代入：0=E
x=-1代入：-1=-D+E ==> D=1
D/E代入，并重排：
x^5 = x{D+(x+1)(C+(x+2)(B+(x+3)(A+x+4)))}
x^4 = {1+(x+1)(C+(x+2)(B+(x+3)(A+x+4)))}
x=-2代入：16=(1-C) C= -15
x^4 = {1+(x+1)(-15+(x+2)(B+(x+3)(A+x+4)))}
x=-3代入：
81 =(1-2(-15-B))=1+30+2B B=25
x=1代入：
1= (1+2(-15+3*(25+4(A+5))))=(1+2(-15+3(45+4A)))=1+2(120+12A) A=-10
3.已知x> 0,y> 0,z> 0且xyz+xy+yz+xz+x+y+z=1989,求x,y,z
xy(z+1) + (x+y)(z+1)+z+1=1990
(z+1)(xy+x+y+1) =1990
(x+1)(y+1)(z+1)=1990=2*5*199
三个因子都是质数，得到x,y,z分别等于1,4,198
4.已知x^4-4x^3+15x^2-30x+27是一个质数,求这个质数