m个雷同苹果放的n个相同盘子中的算法

m个相同苹果放的n个相同盘子中的算法

m个相同的苹果，放在n个相同的盘子中，由于相同，使用排列组合的方法不好处理。这个问题困扰了我很久

最后由大神“或缺”给出了答案：

以8个苹果放在3个盘子中为例

思路：

8苹果3盘子

=8苹果2盘子+5苹果2盘子(每盘已经放入1个)+2苹果2盘子(每盘已经放入3个)

=（8苹果1盘子+6苹果1盘子(每盘已经放入1个)）+ (3苹果1盘子(每盘已经放入1个)+1苹果1盘子)(每盘已经放入1个)+(1苹果1盘子(每盘已经放入1个)+1苹果1盘子)(每盘已经放入3个)

...

=5+3+2

=10

编程实现：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int func(int m, int n)
{
    cout << "m=" << m << ", n=" << n << endl;
    if (n <= 1)
        return 1;
    int t=0;
    for (int i=m; i>=0; i-=n)
    {
        t += func(i, n-1);
    }
    return t;
}

int main()
{
    int m=0, n=0;
    while (1)
    {
        cout << "请输入苹果数 盘子数:" ;
        cin >> m >> n;
        cout << "您输入的是: m=" << m << n << endl;
        if (m==-1)
        {
            break;
        }
        cout << "共" << func(m, n, "--") << "种放法" << endl;
        cout << "------------" << endl;
    }
    return 0;
}

计算结果：

在此，深深的表示对大神“或缺”的谢意！