【Python排序搜寻基本算法】之堆排序

【Python排序搜索基本算法】之堆排序

堆是一种完全二叉树，堆排序是一种树形选择排序，利用了大顶堆堆顶元素最大的特点，不断取出最大元素，并调整使剩下的元素还是大顶堆，依次取出最大元素就是排好序的列表。举例如下，把序列[26,5,77,1,61,11,59,15,48,19]排序，如下：

代码如下：

def fixUp(a): #在堆尾加入新元素，fixUp恢复堆的条件
	k=len(a)-1
	while k>1 and a[k//2]<a[k]:
		a[k//2],a[k]=a[k],a[k//2]
		k=k//2

def fixDown(a): #取a[1]返回的值，然后把a[N]移到a[1]，fixDown来恢复堆的条件
	k=1
	N=len(a)-1
	while 2*k<=N:
		j=2*k
		if j<N and a[j]<a[j+1]: 
			j+=1
		if a[k]<a[j]:
			a[k],a[j]=a[j],a[k]
			k=j
		else:
			break

def insert(a,elem):
	a.append(elem)
	fixUp(a)

def delMax(a):
	maxElem=a[1]
	N=len(a)
	if N<=1:
		print('There\'s none element in the list')
		return -1
	if N==2:
		return a[1]
	else:
		a[1]=a.pop()
		fixDown(a)
		return maxElem

data=[-1,] #第一个元素不用，占位
insert(data,26)
insert(data,5)
insert(data,77)
insert(data,1)
insert(data,61)
insert(data,11)
insert(data,59)
insert(data,15)
insert(data,48)
insert(data,19)

result=[]
N=len(data)-1
for i in range(N):
	print(data)
	result.append(delMax(data))
print(result)

fixUp函数用于向列表的尾部添加一个新的元素，然后调整成大顶堆；fixDown函数用于取出大顶堆最大的元素后，把列表尾部的元素放到堆顶位置，然后再调整成大顶堆；insert函数是每次插入一个新的元素并调整成为大顶堆；delMax函数把最大的元素返回出来并把剩下的元素调整成为大顶堆。

输出如下：

[-1, 77, 61, 59, 48, 19, 11, 26, 1, 15, 5]
[-1, 61, 48, 59, 15, 19, 11, 26, 1, 5]
[-1, 59, 48, 26, 15, 19, 11, 5, 1]
[-1, 48, 19, 26, 15, 1, 11, 5]
[-1, 26, 19, 11, 15, 1, 5]
[-1, 19, 15, 11, 5, 1]
[-1, 15, 5, 11, 1]
[-1, 11, 5, 1]
[-1, 5, 1]
[-1, 1]
[77, 61, 59, 48, 26, 19, 15, 11, 5, 1]

前面的输出是不断取出最大元素后的大顶堆，由于是完全二叉树，根据列表可以自己写出大顶堆的树形结构，就不在这里赘述，最后一行是排好序的列表。

转载请注明：转自http://blog.csdn.net/littlethunder/article/details/23877545

【Python排序搜寻基本算法】之堆排序

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