Toeplitz matrix 与 Circulant matrix
之所以专门定义两个新的概念，在于它们特殊的形式，带来的特别的形式。
1. Toeplitz matrix
- 对角为常数；
有：
.
。
2. Toeplize 矩阵与卷积和傅里叶变换到关系
长度为 ，二者之间的卷积可通过矩阵乘法的方式计算：
同样地根据卷积的性质，也有：
-
由左边的 Toeplize 矩阵可知，Toeplize 矩阵不必是方阵；下面来看该矩阵的维度信息，如下图所示：
上面在 wikipedia 中复制过来的矩阵信息其实是当 。
3. Circulant matrix
是一种特殊的 Toeplitz 矩阵。
如下为一个 Circulant matrix 的基本形式：
在 Toeplize 的基础上，Circulant 进一步的要求是每一个行向量，是前一个行向量的循环右移一个元素。