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洛谷P1396营救（最小生成树）

分类: IT文章 • 2023-03-21 23:59:37

题目描述

“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……

妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。

该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。

输入输出格式

输入格式：

第一行四个数字n，m，s，t。

接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。

（有可能两个区之间有多条大道相连。)

输出格式：

输出题目要求的拥挤度。

输入输出样例

输入样例#1：
3 3 1 3							
1 2 2
2 3 1
1 3 3
输出样例#1：
2

说明

数据范围

30% n<=10

60% n<=100

100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000

题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。

样例解释：

小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。

/*
MST 最小瓶颈生成树 
加边的时候枚举最大值就好了。 
*/

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
class point
{ 
    public:
        int x,y,v;    
};
int k,ans;
point p[100001];
int father[100001];
int find(int x)   
{
    if(x!=father[x])find(father[x]);
    else return father[x];
}
void unionn(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x!=y)
        father[x]=y;
}
bool cmp(const point &a,const point &b)
{
    return a.v<b.v;
}
int main()
{
    int n,m,s,t;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].v);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        father[i]=i;    
    sort(p+1,p+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(find(p[i].x)!=find(p[i].y))
        {
            k++;
            unionn(p[i].x,p[i].y);
            ans=max(ans,p[i].v); 
        }
        if(find(s)==find(t))break;
        if(k==n-1)break;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

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