洛谷P1991 :无线通讯网(最小生成树)

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1991

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都ᤕ有卫星电话）均可以通话，无论他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入输出格式

输入格式：

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标(x, y)，以 km 为单位。

输出格式：

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，精确到小数点后两位。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

输出样例#1： 复制

212.13

说明

对于 20% 的数据：P = 2，S = 1

对于另外 20% 的数据：P = 4，S = 2

对于 100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

解题思路：

因为有s个哨所*安装卫星电话，所以只要连通p-s+1个点即可，也就是Kruskal算法找p-s条边。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 250020
struct data{
	int u,v;
	double w;
}e[N];
struct p{
	double x;
	double y;
}a[550];
int f[550];
int cmp(data a, data b)
{
	return a.w<b.w;
}
int getf(int v)
{
	if (f[v]==v)
		return v;
	else
	{
		f[v]=getf(f[v]);
		return f[v];
	}
}
int merge(int u, int v)
{
	int t1,t2;
	t1=getf(u);
	t2=getf(v);
	if(t1!=t2)
	{
		f[t2]=t1;
		return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int s, p, i, j, sum, count;
	while(scanf("%d%d", &s, &p)!=EOF)
	{
		sum=0;
		for(i=1; i<=p; i++)
		{
			scanf("%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y);
			for(j=1; j<i; j++)
			{
				e[sum].u=i;
				e[sum].v=j;
				e[sum].w=sqrt((a[i].x-a[j].x) * (a[i].x-a[j].x) + (a[i].y-a[j].y) * (a[i].y-a[j].y));
				sum++;
			} 
		}
		sum--;
		sort(e, e+sum+1, cmp);
		for(i=1; i<=p; i++)
			f[i]=i;
		count=0;
		for(i=0; i<=sum; i++)
		{
			if(merge(e[i].u, e[i].v))
				count++;
			if(count==p-s)
				break;
		}
		printf("%.2lf
", e[i].w);
	}
	return 0;
}