C或C++外部调用函数解决思路

C或C++外部调用函数
main.c  和max.c两个文件
main.c代码如下

 #include <stdio.h>


int main()

{

     extern int max (int ,int );

     int a,b;

    scanf("%d",&a);

    scanf("%d",&b);

   printf("%d",max(a,b));

   return 0;

}

max.c代码如下

int max( int x, int y)

{

    int z;

   z=x>y?x:y;

   return z;

}

          如果将两个文件添加到同一个工程中，可以运行。但是能不能将它们分别编译后执行啊？
我用mingw用gcc -c max.c命令将max.c编译成max.o文件，用gcc -c main.c将main.c也编译成main.o文件，但是下面就不行了，main.c没办法生成可执行文件，underfined reference to 'max'。。。
     这个错误是不是因为没有#include <max.h>啊？还是根本不能这样做？不是太懂这里面的原理，希望可以帮我解决这个问题并科普一下
   
------解决思路----------------------
mian中找不到max函数，max函数声明一个放到max.h，main文件包含max.h
------解决思路----------------------
gcc编译的时候写清楚文件依赖关系就可以的，比如
gcc -o main main.o max.o
------解决思路----------------------
1. 创建一个max.h文件
2. #include <stdio.h>
3. int max( int x, int y);
保存。
max.c和main.c中增加#include"max.h"

------解决思路----------------------

文件 1

#include<stdio.h>

void myprint()

{

	printf("this is my lib!\n");

}

文件 2

/*************************************************************************

    > File Name: main.c

    > Author: jukay

    > Mail: hellojukay@163.com 

    > Created Time: 2014年12月23日 星期二 20时02分14秒

 ************************************************************************/


#include<stdio.h>

#include"mylib.h"

int main()

{

	myprint();


	return 0;

}

sudo gcc main.c 

jukay@jukay-desktop:/pragram/p8$ ./a.out

this is my lib!jukay

@jukay-desktop:/pragrame/p8$