关于无限小微积分的教学实验
在1973年至1974年期间，在美国芝加哥地区高等学校进行了一次关于无穷小微积分的教学实验，以便评估无穷小方法的教学价值。实际效果如何呢？
这次教学实验，以J.Keisler的《ElementaryCalculus》讲稿作为教学参考书，进行方式如下：实验分为两组：一组是教员，一组是学生。实验结果如下：
一、教师组的实验结果是：”The11 teachers involved gave a very positive opinion of the experience“，意思是，运用新教学方法（即无穷小方法）的11名教员都给出”非常正面的评价“；
二、学生组的实验结果是：”...those following the NSA course were better able to interpret the sense of the mathematical formalism of calculus”，意思是，“...那些学了无穷小微积分的学生能够更好地解释微积分正规内容的内涵（或含义）。
由以上教学实验结果可以看出，在40年之前，在美国芝加哥地区进行的这次有关无穷小微积分的教学实验取得了相当好的教学效果。那么，在40年之后的今天，相关教学实验的效果也不会变得很差。
有人也许会说，中国的国情不同于美国，无穷小微积分会”水土不服“，没有效果。这个问题只有通过具体的教学实验才能回答。我们能不能也在国内的某个地区进行类似的教学实验？这件事情需要说服当地*的教育官员，这是一件很困难的事情。因为，我们的*官员大多是当官的，对于无穷小（效益）是忽略不计的。
幸好现在是互联网时代，信息传播成本很低，传播速度也很快。我们相信，在新学年里面，无穷小的概念就会”野火燎原“，在广大学生中间传播开来。由于无穷小的观念与传统微积分的概念相互冲突，导致学校的数学教员急忙出面”扑火救急“，忙得不可开交。......*看热闹，聪明人看门道。
在互联网上，我们准备以讲数学故事的形式传授无穷小微积分的基本知识。实际上，微积分学是一种非常有趣味的”思维体操“，而不是思想教条。我们会结合”数理化，天地生“的基础知识来讲授无穷小微积分。比如，一个理想质点如何穿越坐标原点的实际情景，以此来讲解超实线的物理背景。孩子不论男女都有好奇心，他们会对无穷小的本质感到好奇。没有（ε，δ）教条（或说教），天就会塌下来吗？我看，未必。