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BZOJ2663: [Beijing wc2012]灵魂宝石

分类: IT文章 • 2022-08-11 22:39:07

【传送门：BZOJ2663】

简要题意：

　　给出n个人的坐标和n个宝石的坐标，坐标之间的距离为欧几里德距离，只有当一个人与一个宝石的距离<R时，这个人才能控制自己的身躯

　　求出满足恰好k个人能够控制自己的身躯的最小的R值和最大的R值（指的是最坏情况下，R的最大值，如果R为正无穷，则输出+INF）

题解：

　　二分答案+二分图匹配

　　首先对于最小值就直接二分R，然后如果距离<R的话，就建边，然后跑二分图匹配，如果匹配的人数刚好是k就记录

　　然后是最大值，显然只有当n=k的时候才会有正无穷的答案，特判一下

　　因为是最坏情况，所以我们当作是n-k个人互相匹配，只有一个人与一个宝石的距离>=R时，才建边，然后跑完二分图匹配，如果如果匹配的人数刚好是n-k就记录

　　这样就能处理最大值的情况了

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define eps 1e-7
using namespace std;
struct node
{
    double x,y;
}A[51],B[51];
struct edge
{
    int x,y,next;
}a[3100];int len,last[110];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int match[110];
int chw[110];
int n,k;
bool findmuniu(int x,int i)
{
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(chw[y]!=i)
        {
            chw[y]=i;
            if(match[y]==0||findmuniu(match[y],i)==true)
            {
                match[y]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int check(double x,int opt)
{
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    if(opt==1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(x-sqrt((A[i].x-B[j].x)*(A[i].x-B[j].x)+(A[i].y-B[j].y)*(A[i].y-B[j].y))>eps)
                {
                    ins(i,j+n);
                }
            }
        }
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(sqrt((A[i].x-B[j].x)*(A[i].x-B[j].x)+(A[i].y-B[j].y)*(A[i].y-B[j].y))-x>=eps)
                {
                    ins(i,j+n);
                }
            }
        }
    }
    int t=0;
    memset(chw,0,sizeof(chw));
    memset(match,0,sizeof(match));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(findmuniu(i,i)==true) t++;
    }
    return t;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&A[i].x,&A[i].y);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&B[i].x,&B[i].y);
    double l=0.0,r=999999999.9,ans;
    while(r-l>=eps)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        int t=check(mid,1);
        if(t>=k)
        {
            if(t==k) ans=mid;
            r=mid-eps;
        }
        else l=mid+eps;
    }
    printf("%.2lf ",ans);
    if(n==k)
    {
        printf("+INF
");
        return 0;
    }
    l=0.0,r=999999999.9;
    while(r-l>=eps)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        int t=check(mid,2);
        if(t==n-k) ans=mid;
        if(t<n-k)
        {
            r=mid-eps;
        }
        else l=mid+eps;
    }
    printf("%.2lf
",ans);
    return 0;
}

 

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