hdu 1561 委以背包
题意：n座城堡，每个里面都有宝物，要求在你可以攻占m个城堡得到的最多的宝物，但是如果要攻破一个城堡，必须要攻破它依赖的那个城堡，例如，如果a依赖b，那么如果想要攻破a就必须先攻破b。把每个城堡看作是物品，那么这个物品的城堡数量是1，价值就是宝物了。
解题思路：根据题意知道这种关系会形成一颗多叉树，根节点是0.从P=0开始，
1、遍历所有P的孩子，遇到某个孩子还有孩子，就把该节点当作P，继续1，直到遍历完所有的节点，如果P的所有孩子都没有孩子，那么转到2，存在有的孩子有孩子，转到3；
2、对P的所有孩子进行01背包，假设P的价值是Vp，P共有n个孩子，然后对每个孩子进行01背包（因为对于每个城堡只能取一次），那么可以得到城堡数量从0到n对应的最大价值（0对应的肯定是0了），用dp[i]表示，i代表城堡数量，dp[i]代表价值，接着从i=0开始，都加上P的价值Vp（因为所有的物品都依赖P），同时城堡的个数也加1；最后把得到的n+1个物品保存到P点，这样，这些物品就相当于分组背包里面的一组背包了，储存在castle里面，然后接着步骤1的遍历；
3、这个就很简单了，由于已经遍历过P所有孩子了，所以，只需要再从头开始遍历一遍所有孩子，如果遍历的孩子还有孩子，那么就把它的所有孩子当作是分组背包处理，如果遍历的孩子没有孩子，那么就当01背包处理，最后会得到一个城堡数量从0到m（也就是题目给的城堡数量的上限，以为不确定P的所有孩子的个数，所以就用最大的m）对应的最大价值，这个时候，如果P是0，那么就输出dp[m]就好了，如果不是，像2一样，dp[i]代表的价值都加上P的价值，数量也加1，也储存在castle里面，继续步骤1的遍历；
具体代码如下：
（提示：结构体s[i]代表城堡i的信息：num表示城堡的数量，value代表价值，key是自身的序号，depend代表i依赖的城堡编号；list castle[i]记录依赖i的城堡的信息）
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;
#define N 205
struct ss{
int num,value,key,depend;//物品的个数，价值，自身的序号，依赖的序号；
}s[N],one;
list <ss> castle[N];
int dp[N],m;
void fun(int n)
{
int num=0,i,j,k,minn;
list <ss>::iterator p,q;
p=castle[n].begin();
while(p!=castle[n].end())
{
if(castle[(*p).key].size()!=0)
fun((*p).key);
p++;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
p=castle[n].begin();
while(p!=castle[n].end())
{
if(castle[(*p).key].size()!=0)
{
for(i=m;i>=0;i--)
{
q=castle[(*p).key].begin();
while(q!=castle[(*p).key].end())
{
if(i-(*q).num>=0)
dp[i]=max(dp[i],dp[i-(*q).num]+(*q).value);
q++;
}
}
}
else
{
for(i=m;i>=(*p).num;i--)
dp[i]=max(dp[i],dp[i-(*p).num]+(*p).value);
}
p++;
}
castle[n].clear();
if(!n)
cout<<dp[m]<<endl;
else
{
one.depend=n;one.key=n;
for(i=m;;i--)
{
if(dp[i])
{
one.num=i+1;one.value=dp[i]+s[n].value;
castle[n].push_back(one);
}
else
{
one.num=1;one.value=s[n].value;
castle[n].push_back(one);
break;
}
}
}
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n>>m)
{
if(!n&&!m)
return 0;
int i,j,k,x;
for(i=0;i<=n;i++)
castle[i].clear();
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&s[i+1].depend,&s[i+1].value);
s[i+1].num=1; s[i+1].key=i+1;
castle[s[i+1].depend].push_back(s[i+1]);
}
fun(0);
}
}