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Warshall算法

分类: IT文章 • 2022-03-27 14:51:13

Warshall算法

Warshall算法是求二元关系传递闭包的一种高效的算法。

Warshall在1962年提出了一个求关系的传递闭包的有效算法。其具体过程如下,设在n个元素的有限集上关系R的关系矩阵为M:
(1)置新矩阵A=M;
(2)置k=1;
(3)对所有i如果A[i,k]=1,则对j=1..n执行:
A[i,j]←A[i,j]∨A[k,j];
(4)k增1;
(5)如果k≤n,则转到步骤(3),否则停止。
所得的矩阵A即为关系R的传递闭包t(R)的关系矩阵

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