P1233 木棍加工【dp】
题目描述
一堆木头棍子共有n根，每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的：
第一根棍子的准备时间为1分钟；
如果刚处理完长度为L，宽度为W的棍子，那么如果下一个棍子长度为Li，宽度为Wi，并且满足L>＝Li，W>＝Wi，这个棍子就不需要准备时间，否则需要1分钟的准备时间；
计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如，你有5根棍子，长度和宽度分别为(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1, 4)，最短准备时间为2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工）。
输入格式
第一行是一个整数n(n<＝5000)，第2行是2n个整数，分别是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超过10000，相邻两数之间用空格分开。
输出格式
仅一行，一个整数，所需要的最短准备时间。
输入输出样例
输入 #1
5 4 9 5 2 2 1 3 5 1 4
输出 #1
2
题解：
和导弹拦截很像的一题，直接扣导弹拦截的板子就行。
根据定理，LCS的个数等于LIS的长度
以Li为第一关键字排序后，对Wi求一个LIS即可
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define dbug(x) cout << #x << "=" << x << endl 3 #define eps 1e-8 4 #define pi acos(-1.0) 5 6 using namespace std; 7 typedef long long LL; 8 9 const int inf = 0x3f3f3f3f; 10 11 template<class T>inline void read(T &res) 12 { 13 char c;T flag=1; 14 while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0'; 15 while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag; 16 } 17 18 const int maxn = 2e5 + 7; 19 20 int n; 21 22 struct node { 23 int l, r; 24 bool operator<(const node &t) const { 25 return l > t.l; 26 } 27 } a[maxn]; 28 29 int f1[maxn], f2[maxn]; 30 int len1, len2; 31 32 int main() 33 { 34 read(n); 35 for ( int i = 1; i <= n; ++i ) { 36 read(a[i].l); read(a[i].r); 37 } 38 sort(a + 1, a + n + 1); 39 // for ( int i = 1; i <= n; ++i ) { 40 // printf("l:%d r:%d ",a[i].l, a[i].r); 41 // } 42 len2 = 1; 43 f2[1] = a[1].r; 44 for (int i = 2; i <= n; ++i) { 45 if (f2[len2] < a[i].r) { 46 f2[++len2] = a[i].r; 47 } else { 48 int p = lower_bound(f2 + 1, f2 + len2 + 1, a[i].r) - f2; 49 f2[p] = a[i].r; 50 } 51 } 52 cout << len2 << endl; 53 return 0; 54 }