HDU 1098(条件满足 数学）
题意是问是否存在非负整数 a，使得任取非负整数 x，f(x) 能够被 65 整除，其中 f(x) = 5*x^13 + 13*x^5 + k*a*x，如存在，输出 a 的最小值，如不存在，输出 no。
由于 f(x) 的每一项都乘以 x，那么 f(x) = m*x (m为常数)，若 65 | f(x) (即 f(x) 能够被 65 整除) ，则 65 | x*f(x)，65 | x*x*f(x)，...
取 f(1) = 5 + 13 + k*a = 18 + k*a；那么问题便转化成了给定 k，是否存在满足 65 | ( 18 + k*a ) 的 a 的值。当 a 超过 64 仍不满足条件时，则输出 no，
因为继续增大 a 只是 ( 18 + k*a ) % 65 的值开始在 1 - 65 之间循环，无法得到 ( 18 + k*a ) % 65 == 0 。
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int a,x,k,f; 4 int main() 5 { 6 while(~scanf("%d",&k)) 7 { 8 f = 1; 9 for(a = 0; a < 65; ++a) 10 { 11 if((k*a+18)%65 == 0) 12 { 13 f = 0; 14 printf("%d ",a); 15 break; 16 } 17 } 18 if(f) puts("no"); 19 } 20 return 0; 21 }
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