Earth Mover's Distance (EMD)

原文： http://d.hatena.ne.jp/aidiary/20120804/1344058475
作者： sylvan5
翻译： Myautsai和他的朋友们(Google Translate、shuanger、qiu)

本文将讨论Earth Mover’s Distance (EMD)，和欧式距离一样，它们都是一种距离度量的定义、可以用来测量某两个分布之间的距离。EMD主要应用在图像处理和语音信号处理领域，在自然语言处理上很少有听说。
EMD 问题如下图所示
　　　　　　　　 

　 
结束语本文对与EMD的讨论力求准确，但是错误难免，敬请批评指正，同时请参考其他文献。
参考文献

• Earth mover’s distance - Wikipedia link
• Y. Rubner, C. Tomasi and L. J. Guibas: The earth mover’s distance as a metric for image retrieval (PDF), International Journal of Computer Vision, 40(2), pp.99-121, 2000 - EMDの原論文。EMDを類似画像検索に適用しています。
• Code for the Earth Movers Distance (EMD) - Rubnerさんが公開されているC言語実装 link
• Fast Earth Mover’s Distance (EMD) Code - EMDを高速計算する実装 link
• 柳本, 大松: Earth Mover’s Distanceを用いたテキスト分類、人工知能学会全国大会, 2007. - EMDの説明がわかりやすい。画像や音声の手法がテキストにも使えるんですね。
• lpSolve - R言語のlpSolveのマニュアル。lp.transform()の詳しい仕様はここで。
• Formal definition of EMD

this article is mainly based on the original text written by sylvan5 on aidiary.some additional contents are added by mckelvin.
本文主要基于sylvan5发表在aidiary的原文，在此基础上增加了一些内容。

转载自：http://www.sigvc.org/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=981