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numpy模块 numpy简介 为什么要用numpy 创建numpy数组 numpy数组的常用属性 nump数组的数据类型 ndarray的创建方法 numpy索引和切片 numpy数组元素替换 numpy数组的合并 numpy数组的运算 numpy数组运算函数 数学统计方法 随机数

分类: IT文章 • 2022-03-21 16:52:32

numpy模块 numpy简介 为什么要用numpy 创建numpy数组 numpy数组的常用属性 nump数组的数据类型 ndarray的创建方法 numpy索引和切片 numpy数组元素替换 numpy数组的合并 numpy数组的运算 numpy数组运算函数 数学统计方法 随机数

目录

numpy是Python的一种开源的数值计算扩展库。这种库可用来存储和处理大型numpy数组，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多（该结构也可以用来表示numpy数组）。

numpy库有两个作用：

  • 区别于list列表，提供了数组操作、数组运算、以及统计分布和简单的数学模型
  • 计算速度快，甚至要由于python内置的简单运算，使得其成为pandas、sklearn等模块的依赖包。高级的框架如TensorFlow、PyTorch等，其数组操作也和numpy非常相似。

为什么要用numpy

现在我们来想一个场景: 购物车中存放商品的数量，依次为2,4,6,1每一个商品对应一个价格,依次是10,4,100, 29， 求一下，总价是多少?

正常思路就是:

print(2*10 + 4*4 + 6*100 + 1*29)

665

而此时可以使用两个列表分别表示商品个数和价格

l1 = [2, 4, 6, 1]
l2 = [10, 4, 100, 29]

# 天真的你就想直接相乘了,但列表没有这个功能 
l1 * l2

"""
---------------------------------------------------------------------------

TypeError                                 Traceback (most recent call last)

<ipython-input-19-ec7519df584c> in <module>
----> 1 l1 * l2
TypeError: can't multiply sequence by non-int of type 'list'
"""

# 只能通过for循环进行
count = 0
for i in range(len(l1)):
    count += l1[i] * l2[i]
    
print(count)

665

但是通过numpy就可以实现数组相乘

import numpy as np

a1 = np.array(l1)
a2 = np.array(l2)
print(a1)
print(a2)

[2 4 6 1]
[ 10   4 100  29]

np.sum(a1*a2)   # 向量运算

665

创建numpy数组

numpy数组即numpy的ndarray对象，创建numpy数组就是把一个列表传入np.array()方法。

# 创建一维数组

arr = np.array([1,4,2])
arr

array([1, 4, 2])

# 创建二维数组

arr= np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
arr

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

# 创建三维的ndarray对象
print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]))

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

numpy数组的常用属性

属性 解释
T 数组的转置
dtype 数组元素的数据类型
size 数组元素的个数
ndim 数组的维度
shape 数组的维度大小(以元组的形式)
astype 类型转换 
arr = np.array([[1, 3, 5], [2, 4, 6]])
arr

array([[1, 3, 5],
       [2, 4, 6]])

arr.T  # 转置

array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])

arr.dtype  # 查看arr的数据类型

dtype('int32')

arr.size  # 查看数组元素的个数

6

arr.ndim  # 查看数组的维度

2

arr.shape  # 查看数组的维度大小

(2, 3)

nump数组的数据类型

类型 描述
布尔类型 bool_
整型 int_, int8, int16, int32, int64
无符号整型 uint8, uint16, uint32, uint64
浮点型 float_, float16, float32, float64
复数型 complex_, complex64, complex128

整型:

  • int32只能表示(-2^31, 231-1),因为他只有32位,只能表示232个数

无符号整型:

  • 只能用来存正数,不能用来存负数

补充:

  • astype()方法可以修改数组的数据类型

ndarray的创建方法

方法 描述
array() 将列表转换为数组, 可选择显示指定dtype
arange() range的numpy版, 支持浮点数
linspace 类似于arange(),第三个参数为数组长度
zeros() 根据指定形状和detype创建全0的数组
ones() 根据指定形状和detype创建全1的数组
empty() 根据指定形状和detype创建空数组(随机值)
eye() 根据指定形状和detype创建单位矩阵
reshape() 重塑形状

array()

arr = np.array([1,2,3])
arr

array([1, 2, 3])

arange()

  1. 构建0-9的ndarray数组
  2. 构建1-5的ndarray数组
  3. 构造1-19且步长为2的ndarray数组
print(np.arange(10))

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

print(np.arange(1,5))

[1 2 3 4]

print(np.arange(1,19,2))

[ 1  3  5  7  9 11 13 15 17]

linespace/logspace

  • linespace: 构造一个等差数列,取头也取尾
  • logspace: 构造一个等比数列

练习:

  1. 构造一个等差数列，取头也取尾，从0取到20，取5个数
  2. 构造一个等比数列，从10**0取到10**20，取5个数
print(np.linspace(0,20,5))

[ 0.  5. 10. 15. 20.]

print(np.logspace(0,20,5))

[1.e+00 1.e+05 1.e+10 1.e+15 1.e+20]

zeros/ones/eye/empty

  1. 构造3*4的全0 numpy数组
  2. 构造3*4的全1 numpy数组
  3. 构造3个主元的单位numpy数组
  4. 构造一个4*4的随机numpy数组，里面的元素是随机生成的
print(np.zeros((3,4),dtype=float))

[[0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]

print(np.ones((3,4), dtype=int))

[[1 1 1 1]
 [1 1 1 1]
 [1 1 1 1]]

print(np.eye(3))

[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

print(np.empty((4,4)))

[[6.23042070e-307 1.89146896e-307 1.37961302e-306 1.05699242e-307]
 [8.01097889e-307 1.78020169e-306 7.56601165e-307 1.02359984e-306]
 [1.33510679e-306 2.22522597e-306 1.60220393e-306 1.60219170e-306]
 [1.86921143e-306 1.11261434e-306 2.22522596e-306 0.00000000e+000]]

reshape

arr = np.ones((2, 2), dtype=int)
arr

array([[1, 1],
       [1, 1]])

arr.reshape(4,1)

array([[1],
       [1],
       [1],
       [1]])

numpy索引和切片

切分numpy数组类似于列表的切割，但是与列表的切割不同的是，numpy数组的切割涉及到行和列的切割，但是两者切割的方式都是从索引0开始，并且取头不取尾。

arr = np.array([i for i in range(1,49)]).reshape(6,8)
arr

array([[ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16],
       [17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24],
       [25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32],
       [33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40],
       [41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48]])

# 取出所有元素
print(arr[:,:])

[[ 1  2  3  4  5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12 13 14 15 16]
 [17 18 19 20 21 22 23 24]
 [25 26 27 28 29 30 31 32]
 [33 34 35 36 37 38 39 40]
 [41 42 43 44 45 46 47 48]]

# 取出第2-4行的所有元素
print(arr[1:4,:])

[[ 9 10 11 12 13 14 15 16]
 [17 18 19 20 21 22 23 24]
 [25 26 27 28 29 30 31 32]]

# 取出第1-3列的数据
print(arr[:,:3])

[[ 1  2  3]
 [ 9 10 11]
 [17 18 19]
 [25 26 27]
 [33 34 35]
 [41 42 43]]

# 取出第一列的前三个元素
print(arr[(0,1,2),0])

[ 1  9 17]

# 取出第三行后3个元素
print(arr[2,(-3,-2,-1)])

[22 23 24]

# 取出大于20的元素, 返回一个数组
print(arr[arr > 20])

[21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
 45 46 47 48]

# numpy数组按运算符取元素的原理，即通过arr > 20生成一个布尔numpy数组
print(arr > 20)

[[False False False False False False False False]
 [False False False False False False False False]
 [False False False False  True  True  True  True]
 [ True  True  True  True  True  True  True  True]
 [ True  True  True  True  True  True  True  True]
 [ True  True  True  True  True  True  True  True]]

numpy数组元素替换

numpy数组元素的替换，类似于列表元素的替换，并且numpy数组也是一个可变类型的数据，即如果对numpy数组进行替换操作，会修改原numpy数组的元素，所以下面我们用.copy()方法举例numpy数组元素的替换

arr

array([[ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16],
       [17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24],
       [25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32],
       [33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40],
       [41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48]])

# 取第一行的所有元素，并且让第一行的元素都为0
arr1 = arr.copy()
arr1[0, :] = 0
arr1

array([[ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16],
       [17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24],
       [25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32],
       [33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40],
       [41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48]])

# 取所有被5整除的元素，并且赋值为0

arr2 = arr.copy()
arr2[arr2 % 5 == 0] = 0
print(arr2)

[[ 1  2  3  4  0  6  7  8]
 [ 9  0 11 12 13 14  0 16]
 [17 18 19  0 21 22 23 24]
 [ 0 26 27 28 29  0 31 32]
 [33 34  0 36 37 38 39  0]
 [41 42 43 44  0 46 47 48]]

# 对numpy数组清零
arr2[:,:] = 0
print(arr2)

[[0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0]]

numpy数组的合并

  • hstack((arr1, arr2,...)): 合并ndarray数组的行, 此时要求合并的数据要有相同的行, 其中hstack的h表示horizontal水平的
  • vstack((arr1, arr2,...)): 合并ndarray数组的列, 此时要求合并的数据要有相同的列,其中vstack的v表示vertical垂直的
  • concatenate((arr1, arr2,...), axis): 合并两个numpy数组，其中axis=1表示合并两个numpy数组的行, axis=0表示合并两个numpy数组的列
arr1 = np.array([i for i in range(1,7)]).reshape(3,2)
arr1

array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])

arr2 = np.array([i for i in range(7,13)]).reshape(3,2)
arr2

array([[ 7,  8],
       [ 9, 10],
       [11, 12]])

# 合并三个numpy数组的行
print(np.hstack((arr1, arr2, arr1)))
print('*'*50)
print(np.concatenate((arr1,arr2,arr1), axis=1))

[[ 1  2  7  8  1  2]
 [ 3  4  9 10  3  4]
 [ 5  6 11 12  5  6]]
**************************************************
[[ 1  2  7  8  1  2]
 [ 3  4  9 10  3  4]
 [ 5  6 11 12  5  6]]

# 合并两个数组的列
print(np.vstack((arr2,arr1)))
print('*'*50)
print(np.concatenate((arr2,arr1), axis=0))

[[ 7  8]
 [ 9 10]
 [11 12]
 [ 1  2]
 [ 3  4]
 [ 5  6]]
**************************************************
[[ 7  8]
 [ 9 10]
 [11 12]
 [ 1  2]
 [ 3  4]
 [ 5  6]]

numpy数组的运算

运算符 说明
+ 两个numpy数组对应元素相加
- 两个numpy数组对应元素相减
* 两个numpy数组对应元素相乘
/ 两个numpy数组对应元素相除，如果都是整数则取商
% 两个numpy数组对应元素相除后取余数
**n 单个numpy数组每个元素都取n次方，如**2：每个元素都取平方 
arr1

array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])

arr2

array([[ 7,  8],
       [ 9, 10],
       [11, 12]])

arr1 + arr2

array([[ 8, 10],
       [12, 14],
       [16, 18]])

arr1 * arr2

array([[ 7, 16],
       [27, 40],
       [55, 72]])

arr1 * 3

array([[ 3,  6],
       [ 9, 12],
       [15, 18]])

arr2 ** 2

array([[ 49,  64],
       [ 81, 100],
       [121, 144]], dtype=int32)

numpy数组运算函数

  • 一元函数
函数 功能
abs、fabs 分别是计算整数和浮点数的绝对值
sqrt 计算各元素的平方根
square 计算各元素的平方
exp 计算各元素的指数e**x
log 计算自然对数
sign 计算各元素的正负号
ceil 计算各元素的ceiling值
floor 计算各元素floor值，即小于等于该值的最大整数
rint 计算各元素的值四舍五入到最接近的整数，保留dtype
modf 将数组的小数部分和整数部分以两个独立数组的形式返回，与
isnan 计算各元素的是否有nan
isinf 表示那些元素是无穷的布尔型数组
cos，sin，tan 普通型和双曲型三角函数
  • 二元函数
函数 功能
add 将数组中对应的元素相加
subtract 从第一个数组中减去第二个数组中的元素
multiply 数组元素相乘
divide、floor_divide 除法或向下圆整除法（舍弃余数）
power 对第一个数组中的元素A，根据第二个数组中的相应元素B计算A**B
maximum，fmax 计算最大值，fmax忽略NAN
miximum，fmix 计算最小值，fmin忽略NAN
mod 元素的求模计算（除法的余数）

补充:

  1. 浮点数的特殊值
    • nan(Not a Number): 不等于任何浮点数（nan != nan）
    • inf(infinity):比任何浮点数都大

数学统计方法

函数 功能
sum 求和
cumsum 求前缀和
mean 求平均数
std 求标准差
var 求方差
min 求最小值
max 求最大值
argmin 求最小值索引
argmax 求最大值索引

随机数

随机数生成函数在np.random的子包当中

函数 功能
rand 给定形状产生随机数组（0到1之间的数）
randint 给定形状产生随机整数
chocie 给定形状产生随机选择
shuffle 与random.shuffle相同
uniform 给定形状产生随机数组

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