1 #include <iostream>
2 #include <cmath>
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4 using namespace std;
5
6 /**
7 * 题目分析：
8 * 先举几个例子，可以看出规律来。
9 * 4 ： 2*2
10 * 5 ： 2*3
11 * 6 ： 3*3
12 * 7 ： 2*2*3 或者4*3
13 * 8 ： 2*3*3
14 * 9 ： 3*3*3
15 * 10：2*2*3*3 或者4*3*3
16 * 11：2*3*3*3
17 * 12：3*3*3*3
18 * 13：2*2*3*3*3 或者4*3*3*3
19 *
20 * 下面是分析：
21 * 首先判断k[0]到k[m]可能有哪些数字，实际上只可能是2或者3。
22 * 当然也可能有4，但是4=2*2，我们就简单些不考虑了。
23 * 5<2*3,6<3*3,比6更大的数字我们就更不用考虑了，肯定要继续分。
24 * 其次看2和3的数量，2的数量肯定小于3个，为什么呢？因为2*2*2<3*3，那么题目就简单了。
25 * 直接用n除以3，根据得到的余数判断是一个2还是两个2还是没有2就行了。
26 * 由于题目规定m>1，所以2只能是1*1，3只能是2*1，这两个特殊情况直接返回就行了。
27 *
28 * 乘方运算的复杂度为：O(log n)，用动态规划来做会耗时比较多。
29 */
30 long long n_max_3(long long n) {
31 if (n == 2) {
32 return 1;
33 }
34 if (n == 3) {
35 return 2;
36 }
37 long long x = n % 3;
38 long long y = n / 3;
39 if (x == 0) {
40 return pow(3, y);
41 }
42 else if (x == 1) {
43 return 2 * 2 * (long long)pow(3, y - 1);
44 }
45 else {
46 return 2 * (long long)pow(3, y);
47 }
48 }
49
50 //给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
51 //
52 //输入描述:
53 //输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 100）
54 //
55 //
56 //输出描述:
57 //输出答案。
58 //示例1
59 //输入
60 //8
61 //输出
62 //18
63 int main() {
64 long long n = 0;
65 cin >> n;
66 cout << n_max_3(n) << endl;
67 return 0;
68 }
