Hdu4548 6thweek contest_H 、[美素数] 筛素数、数论

Description

　　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

Sample Input

3

1 100

2 2

3 19

Sample Output

Case #1: 14

Case #2: 1

Case #3: 4

分析：

1.打表求出1到1000000的所有素数：用筛素数法，将每个数的倍数全部筛掉。存进数组prime[]里
2.判断是否为美素数：将这些素数各位分离并求各位之和sum，找prime[sum]是否为素数。存进数字ans[]。
3.所求区间的美素数个数=ans[right]-ans[left-1].

代码及简要分析：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=1000010;
 6 int prime[maxn],ans[maxn];
 7 int i,j;
 8 
 9 void set_prime()
10 {
11     memset(prime,0,sizeof(prime));
12     memset(ans,0,sizeof(ans));
13     prime[0]=prime[1]=1;
14     for(i=2;i<maxn;i++)
15     {
16         if(prime[i])  //prime[i]不是素数就直接跳过循环可以节省时间
17             continue;
18         for(j=i+i;j<maxn;j+=i)
19             prime[j]=1;  //prime[j]不是素数标记为1
20     }
21 }
22 
23 int set_sum(int t)
24 {
25     int r,sum=0;
26     while(t)
27     {
28         r=t%10;
29         sum+=r;
30         t=t/10;
31     }
32     return sum;
33 }
34 
35 void set_ans()
36 {
37     ans[0]=ans[1]=0;
38     for(i=2;i<maxn;i++)
39     {
40         if(!prime[i] && !prime[set_sum(i)])
41             ans[i]=ans[i-1]+1;
42         else
43             ans[i]=ans[i-1];
44     }
45 }
46 
47 int main()
48 {
49     int T,Case=1,left,right;
50     set_prime();
51     set_ans();
52     scanf("%d",&T);
53     while(T--)
54     {
55         scanf("%d%d",&left,&right);
56         printf("Case #%d: %d
",Case++,ans[right]-ans[left-1]);
57     }
58     return 0;
59 }

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