离散数学1 数理逻辑 离散数学一 数理逻辑 第一章 命题逻辑的基本概念 第二章 命题逻辑等值演算 第三章 命题逻辑的推理理论 第四章 一阶逻辑基本概念 第五章 一阶逻辑等值演算与推理 证明方法
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离散数学
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第一章 命题逻辑的基本概念
命题与联结词
命题：非真即假的陈述句称作命题。
真值：作为命题的陈述句所表达的判断结果称为命题的真值，真值只取两个值：真或假。
真命题：真值为真的命题称为真命题。
假命题：真值为假的命题称为假命题。
简单命题（原子命题）：不能被分解为更简单的命题。
复合命题：由简单命题通过联结词联结而成的命题称为复合命题。
基本复合命题
命题公式及其赋值
真值表
命题的类型
第二章 命题逻辑等值演算
等值式与基本的等值式
联结词完备集
范式
文字 简单合取式 简单析取式
析取范式 合取范式
求给定公式范式
极小项 极大项
主合取范式 主析取范式
求主析取范式 主合取范式
第三章 命题逻辑的推理理论
推理的形式结构
推理定律
自然推理系统
定义1.6
自然推理系统
构造证明方法
第四章 一阶逻辑基本概念
个体词
- 个体词 ：研究对象中可以独立存在的具体的或抽象的客体。
- 个体常项：表示具体的或特定的客体的个词称作个体常项，一般用小写字母a,b,c表示。
- 个体变项:表示抽象的或泛指的个体词称作个体变项，常用x,y,z表示。
- 个体域：个体变项的取值范围称为个体域（或称作论域）。
- 全总个体域：有一个特殊的个体域，它由宇宙间一切事物组成，称为全总个体域。
谓词
- 谓词常项：表示具体性质或关系的谓词称为谓词常项。
- 谓词变项：表示抽象的或泛指的性质或关系的谓词称为谓词变项。都用大写字母F,G,,H等表示。
- n元谓词：
- 0元谓词：
量词
表示个体常项或变项之间的数量关系的词称为量词。
-
全称量词：
-
存在量词