牛客练习赛32 B题 Xor Path
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/272/B
来源：牛客网
题目描述
给定一棵n个点的树，每个点有权值
。定义
表示 
到 
的最短路径上，所有点的点权异或和。
对于
，求所有的异或和。
输入描述:
第一行一个整数n。
接下来n-1行，每行2个整数u,v，表示u,v之间有一条边。
第n+1行有n个整数，表示每个点的权值。
输出描述:
输出一个整数，表示所有
的异或和，其中
。
备注:
题解：
考虑每个点的经过次数sum=子树经过该点到另一个子树+子树上的点经过该点到外面的点+该点到其他点(就是n-1);
如果sum为奇数则对答案有贡献，偶数没有贡献；最后将是奇数的点的权值异或即可；
参考代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define clr(a,val) memset(a,val,sizeof(a)) 4 #define RI register int 5 #define eps 1e-6 6 typedef long long ll; 7 const int INF=0x3f3f3f3f; 8 inline ll read() 9 { 10 ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 11 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 12 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 13 return x*f; 14 } 15 const int maxn=1e6+10; 16 ll n,u,v,tot,head[maxn],val[maxn]; 17 ll cnt[maxn],ans; 18 struct Edge{ 19 ll u,v,nxt; 20 } edge[maxn]; 21 inline void Init() {clr(head,-1);ans=0;tot=0;clr(cnt,0);} 22 inline void addedge(ll u,ll v) 23 { 24 edge[tot].u=u; 25 edge[tot].v=v; 26 edge[tot].nxt=head[u]; 27 head[u]=tot++; 28 } 29 inline void dfs(ll t,ll pre) 30 { 31 cnt[t]=1; ll sum=0; 32 for(ll i=head[t];~i;i=edge[i].nxt) 33 { 34 ll v=edge[i].v; 35 if(v!=pre) 36 { 37 dfs(v,t); 38 sum+=cnt[v]*(cnt[t]-1); 39 cnt[t]+=cnt[v]; 40 } 41 } 42 sum+=(cnt[t]-1)*(n-cnt[t])+n-1; 43 if(sum&1) ans^=val[t]; 44 } 45 int main() 46 { 47 n=read(); Init(); 48 for(ll i=0;i<n-1;++i) { u=read(),v=read();addedge(u,v);addedge(v,u);} 49 for(ll i=1;i<=n;++i) val[i]=read(); 50 dfs(1,0); 51 printf("%lld ",ans); 52 return 0; 53 }