凸集与凸函数

1 凸集

凸集与凸函数

2 凸函数

2.1 定义

凸集与凸函数

2.2 凸函数的判断

凸集与凸函数

3 局部最小与全局最小

3.1 定义

凸集与凸函数

 3.2 极值(指:局部最小;全局最小)的必要条件

凸集与凸函数

 3.3 局部极小的充分条件

凸集与凸函数

注:
(1)奇异局部最小

凸集与凸函数

(2)如果有多个局部最小,怎样找到全局最小

凸集与凸函数

补充:单峰函数的定义:

凸集与凸函数

(3)凸函数全局最小的充要条件

凸集与凸函数

4 鞍点

4.1 定义

凸集与凸函数

4.2 判断

凸集与凸函数