BZOJ 3251 树上三角 数学

题意:链接

方法:神TM脑洞题

解析:

首先你要有一个很大的脑洞。

然后我们开始放开脑洞- -!

类斐波那契数列一定不会构成三角形！

如果一项等于前两项的和的话，那么我们称它为类斐波那契数列。

现在，观察数据范围，2^31-1，这个范围内，一个类斐波那契数列最多有多少项呢？

大概是50.

也就是说，如果对于一个询问，点的个数超过了50，那么一定能构成三角形。

如果小于50，那么暴力排序扫一遍即可。

所以最坏复杂度O(q*50*log50)

然而我并没有这种脑洞- -！

代码:

#pragma comment(linker, "/STACK:204800000,204800000")//手动开大栈区
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 100100
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,q,cnt;
ll a[N];
int head[N];
int fa[N][22],deep[N];
int tot;
ll temp[N];
struct node
{
    int from,to,next;
}edge[N];
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=1;
}
void edgeadd(int from,int to)
{
    edge[cnt].from=from,edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt++;
}
void dfs(int now,int ff,int depth)
{
    fa[now][0]=ff,deep[now]=depth;
    for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        dfs(to,now,depth+1);
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
        if(deep[fa[x][i]]>=deep[y])x=fa[x][i];
    }
    if(x==y)return x;
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    }
    return fa[x][0];
}
int check()
{
    if(tot<3)return 0;
    for(int i=3;i<=tot;i++)
    {
        if(temp[i-1]+temp[i-2]>temp[i])return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y); 
        edgeadd(x,y);
    }
    dfs(1,0,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=20;j++)
        {
            fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int opt,x,y;
        scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
        if(opt==0)
        {
            int tmp=lca(x,y);
            tot=0;
            int flag=0;
            while(x!=tmp)
            {   
                temp[++tot]=a[x],x=fa[x][0];
                if(tot>=50){flag=1;puts("Y");break;}
            }
            if(flag)continue;
            while(y!=tmp)
            {
                temp[++tot]=a[y],y=fa[y][0];
                if(tot>=50){flag=1;puts("Y");break;}
            }
            if(flag)continue;
            temp[++tot]=a[tmp];
            if(tot>=50){puts("Y");continue;}
            sort(temp+1,temp+tot+1);
            if(check())puts("Y");
            else puts("N");
        }else
        {
            a[x]=y;
        }
    }
}