Quick-Select 1亿个数高速求第K小的数 分治法

Quick-Select 1亿个数快速求第K小的数 分治法

Quick-Select  1亿个数快速求第K小的数  分治法

利用快速排序的思想，一开始选取中枢元，然后左右调整，接着比对中枢元p和K的大小，如果 p+1 = k (数组从0开始）， 那么a[p] 就是答案，因为在p之前的，肯定都是小于a[p]的， 在p之后的，肯定大于p, 所以 a[p] 就是第 p+1 小。假如 p+1 不等于K， 那么根据大小，进行左右调整。调整过程中，理想状态下，每次都砍掉一半，数组的起始坐标要进行调整。

代码：

// 快速排序法的修改

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int MAX = 100000000;   // 1亿个数
int a[MAX];

// arr数组， n 数组个数， k 第几小
int findKMin(int arr[], int n, int k)
{
    if ( n<0 || n>MAX || k<=0 || k>n)
        return -1;

    // 假设以arr[0]为交换的中枢值， 进行左右交换
    int value = arr[0];
    int low = 0;
    int high = n-1;
    while(low < high)
    {
        while(low < high && arr[high] >= value)
            high--;
        arr[low] = arr[high];

        while(low < high && arr[low] <= value)
            low++;
        arr[high] = arr[low];
    }
    arr[low] = value;

    // 对 K 进行判断,  左右搜寻的时候，要变更arr的起始位置
    if (low+1 == k)
        return arr[low];
    else if (low+1 < k)   // 在右边继续搜寻
        return findKMin(arr+low+1, n-low-1, k-low-1);
    else    // low > k  // 在左边搜寻
        return findKMin(arr, low+1, k);
}

int main(void)
{
    // 产生随机数
    srand( (unsigned)time(NULL) );
    for(int i=0; i<MAX; ++i)
    {
        a[i] = (rand()+1)*(rand()+1) ;
        //printf("%d ", a[i]);
    }

    int k = 5;

    //int num = findKMin(a, MAX, k);   // start at 0
    //printf("%d\n", num);


    // 普通排序搜索
    sort(a, a+MAX);
    printf("%d", a[k-1]);

    /*
    for(int i=0; i<k; ++i)
    {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
    */

    return 0;
}

时间的比对：

数据比较大，产生1亿个随机数的大概时间。

用分治法求解的时间。

普通排序之后定位的时间， 数据随机产生，所以与分治法求解的结果不同。

明显看出两者的时间相差是非常大的，