已知一点经纬度A，和与另一点B的距离和方位角，求另外一点的经%

场景：已知一点经纬度A，和与另一点B的距离和方位角，求另外一点的经纬度？该怎么处理

已知一点经纬度A，和与另一点B的距离和方位角，求另外一点的经纬度？
已知一点经纬度A（X，Y），和与另一点B的距离r和方位角a，求另外一点的经纬度B(Lon,Lat)？

注： （X,Y） （Lon,Lat）都为角度数
  r 单位： km
  a 单位：角度 ，以正北方向顺时针开始

我有一种方法是
（1）同一经度上，纬度每隔一度相差 111km；
  同一纬度上，经度每隔一度相差 111*cos（该点纬度）km；

（2）两点在同一经度上的纬度距离差为：r*cos(a*pi/180)；
  两点在同一纬度上的经度距离差为：r*sin(a*pi/180)；

（3）在经度上偏移度数为：[r*sin(a*pi/180)]/[111*cos(Y*pi/180)];
  在纬度上偏移度数为：[r*cos(a*pi/180)]/111;

所以：
Lon = X+[r*sin(a*pi/180)]/[111*cos(Y*pi/180)];
Lat = Y+[r*cos(a*pi/180)]/111;

不知道这种行不？
因为这是地球是球面的，所以上式算不算近似计算呢？ 还有没有另外更好的方法？
多多评价！谢谢啊



------解决方案--------------------
不用解析的方法，而用逼近的方法效果更好——
通用，快捷。