HDU 3488 Tour 最大权婚配

HDU 3488 Tour 最大权匹配

链接 ： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3488

题意 ： 一个图n个点m条有向边，一个人要到所有的点，他可以从一个点出发，走一个环（不可以自环）再回到起点，他可以走多个环但是不可以走之前走过的点（回到起点不算）。问走完所有点的最小的花费是多少。

建立二分图X集合和Y集合都是节点，目的是求每个点都只有一个出度和一个入读，且必须有一个出度和一个入度，就是二分图的完美匹配，由于需要求的是最小权的完美匹配，用到KM算法。

/*--------------------- #headfile--------------------*/
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
/*----------------------#define----------------------*/
#define DRII(X,Y) int (X),(Y);scanf("%d%d",&(X),&(Y))
#define EXP 2.7182818284590452353602874713527
#define CASET int _;cin>>_;while(_--)
#define RII(X, Y) scanf("%d%d",&(X),&(Y))
#define DRI(X) int (X);scanf("%d", &X)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ALL(X) (X).begin(),(X).end()
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
#define RI(X) scanf("%d",&(X))
#define SZ(X) ((int)X.size())
#define PDI pair<double,int>
#define rson o<<1|1,m+1,r
#define PII pair<int,int>
#define MAX 0x3f3f3f3f
#define lson o<<1,l,m
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define SE second
#define FI first
typedef long long ll;
template<class T>T MUL(T x,T y,T P){T F1=0;while(y){if(y&1){F1+=x;if(F1<0||F1>=P)F1-=P;}x<<=1;if(x<0||x>=P)x-=P;y>>=1;}return F1;}
template<class T>T POW(T x,T y,T P){T F1=1;x%=P;while(y){if(y&1)F1=MUL(F1,x,P);x=MUL(x,x,P);y>>=1;}return F1;}
template<class T>T gcd(T x,T y){if(y==0)return x;T z;while(z=x%y)x=y,y=z;return y;}
#define DRIII(X,Y,Z) int (X),(Y),(Z);scanf("%d%d%d",&(X),&(Y),&(Z))
#define RIII(X,Y,Z) scanf("%d%d%d",&(X),&(Y),&(Z))
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll mod = 1000000007ll;
const int M = 100005;
const int N = 215;
using namespace std;

/*----------------------Main-------------------------*/

int n, m;
int mc[N], lx[N], ly[N], sk[N];
int vx[N], vy[N], w[N][N];

bool dfs(int x) {
    vx[x] = 1;
    for(int y = 1; y <= m; y++) {
        if(vy[y]) continue;
        int tmp = lx[x] + ly[y] - w[x][y];
        if(tmp == 0) {
            vy[y] = 1;
            if(mc[y] == -1 || dfs(mc[y])) {
                mc[y] = x;
                return 1;
            }
        } else sk[y] = min(sk[y], tmp);
    }
    return 0;
}

int KM() {
    mem(mc, -1);
    mem(ly, 0);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        lx[i] = -1e9;
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            lx[i] = max(lx[i], w[i][j]);
        }
    }
    for(int x = 1; x <= n; x++) {
        for(int i = 1; i <= m; i++) sk[i] = 1e9;
        while(1) {
            mem(vx, 0);
            mem(vy, 0);
            if(dfs(x)) break;
            int d = 1e9;
            for(int i = 1; i <= m; i++) if(!vy[i]) d = min(d, sk[i]);
            for(int i = 1; i <= n; i++) if(vx[i]) lx[i] -= d;
            for(int i = 1; i <= m; i++) {
                if(vy[i]) ly[i] += d;
                else sk[i] -= d;
            }
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        if(mc[i] != -1) res += w[mc[i]][i];
    }
    return res;
}
void solve() {

    int q;
    RII(n, q);
    m = n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            w[i][j] = -1e9;
        }
    }
    for(int i = 0; i < q; i++) {
        DRIII(U, V, W);
        w[U][V] = max(w[U][V], -W);
    }
    printf("%d\n", -KM());

}
int main() {
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);
    CASET
    solve();
    return 0;
}