排列组合程序

排列组合程序求助
现在碰到一个问题,涉及到排列组合的乘法,想了好久没有结果,求助大神:

假设有n类物品, 每类物品的数量不定,现在要从每类物品中取一个,然后对其进行排列组合,把每种组合列出来.
例如:
n=4
a类：a1 a2
b类：b1 b2
c类：c1
d类：d1
组合：a1 b1 c1 d1,  a1 b2 c1 d1, a2, b1 c1 d1, a2 b2 c1 d1

编程怎么实现啊？n是不定的  每类数量也是不定的
------解决思路----------------------
设有n类物品, 每类物品的数量为m[i]

类  物品名称                                      物品序号

0   a[0][0]   a[0][1]   ... a[0][m[0]-1]     
------解决思路----------------------
 0 .. m[0]-1  
------解决思路----------------------


1   a[1][0]   a[1][1]   ... a[1][m[1]-1]     
------解决思路----------------------
 0 .. m[1]-1  
------解决思路----------------------


2   a[2][0]   a[2][1]   ... a[2][m[2]-1]     
------解决思路----------------------
 0 .. m[2]-1  
------解决思路----------------------


.   ........................................ 
------解决思路----------------------
 ...........  
------解决思路----------------------


.   ........................................ 
------解决思路----------------------
 ...........  
------解决思路----------------------


.   ........................................ 
------解决思路----------------------
 ...........  
------解决思路----------------------


n-1 a[n-1][0] a[n-1][1] ... a[n-1][m[n-1]-1] 
------解决思路----------------------
 0 .. m[n-1]-1
------解决思路----------------------

设(x[0],x[1],x[2],...,x[n-1])表示选择第0类中的第x[0]个,第1类中的第x[1]个,第2类中的第x[2]个,...,第n-1类中的第x[n-1]个
比如:(0,0,0,...,0)表示都选第0个,(m[0]-1,m[1]-1,...,m[n-1]-1)表示都选最后一个,
将(x[0],x[1],x[2],...,x[n-1])看成是n位m[i]进制的数字,第0位进制为m[0],第1位进制为m[1],...,第n-1位进制为m[n-1],
那么遍历(0,0,0,...,0)到(m[0]-1,m[1]-1,...,m[n-1]-1)就可以遍历完所有的排列情况
遍历方法如下

#include<iostream>

#include<vector>

#include<iterator>

using namespace std;

int main()

{

    unsigned int n;

    cin>>n;

    vector<unsigned int> m(n);

    unsigned int M=1;

    for(unsigned int i=0;i<n;++i)

    {

        cin>>m[i];

        M*=m[i];

    }

    for(unsigned int i=0;i<M;++i)

    {

        unsigned int t=i;

        vector<unsigned int> x(n);

        for(unsigned int j=0;j<n;++j)

        {

            x[j]=t%m[j];

            t/=m[j];

        }

        copy(x.begin(),x.end(),ostream_iterator<unsigned int>(cout," "));

        cout<<endl;

    }

    return 0;

}