【152-Maximum Product Subarray（子数组的最大乘积）】

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原题

　　Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
　　For example, given the array [2,3,-2,4],
　　the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

题目大意

　　从数组（至少包含一个数字）中找出一个连续的子数组，该子数组的乘积最大。

解题思路

　　简单动态规划，
　　递推公式
　　对于Product Subarray，要考虑到一种特殊情况，即负数和负数相乘：
　　如果前面得到一个较小的负数，和后面一个较大的负数相乘，得到的反而是一个较大的数，如{2，-3，-7}，
　　所以，我们在处理乘法的时候，除了需要维护一个局部最大值，同时还要维护一个局部最小值
　　n<1说明输入有错，n大于0时
　　Fmax(0)=num[0]
　　Fmin(0)=num[0]
　　Fmax(n+1) = MAX(MAX(num[n+1]*Fmax(n), num[n+1]), num[n+1]*Fmin(n)) // 最大值
　　Fmin(n+1) = MIN(MIN(num[n+1]*Fmax(n), num[n+1]), num[n+1]*Fmin(n)) // 最小值，为下一个新计算做准备

代码实现

算法实现类

public class Solution {

    public int maxProduct(int[] nums) {

        if (nums == null || nums.length < 1) {
            throw new IllegalArgumentException();
        }

        if (nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }

        int result = nums[0];
        int fmax = nums[0];
        int fmin = nums[0];
        int prevMax;

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            prevMax = fmax;
            fmax = Math.max(Math.max(nums[i] * prevMax, nums[i]), nums[i] * fmin);
            fmin = Math.min(Math.min(nums[i] * prevMax, nums[i]), nums[i] * fmin);
            result = Math.max(result, fmax);
        }

        return result;
    }
}

评测结果

　　点击图片，鼠标不释放，拖动一段位置，释放后在新的窗口中查看完整图片。

特别说明

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