nyoj(南阳市理工学院) 探 寻 宝 藏

传说HMH大沙漠中有一个M*N迷宫，里面藏有许多宝物。某天，Dr.Kong找到了迷宫的地图，他发现迷宫内处处有宝物，最珍贵的宝物就藏在右下角，迷宫的进出口在左上角。当然，迷宫中的通路不是平坦的，到处都是陷阱。Dr.Kong决定让他的机器人卡多去探险。

但机器人卡多从左上角走到右下角时，只会向下走或者向右走。从右下角往回走到左上角时，只会向上走或者向左走，而且卡多不走回头路。（即：一个点最多经过一次）。当然卡多顺手也拿走沿路的每个宝物。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。 
接下来对每组测试数据：
第1行: M N
第2~M+1行： Ai1 Ai2 ……AiN (i=1,…..,m)


【约束条件】
2≤k≤5 1≤M, N≤50 0≤Aij≤100 (i=1,….,M; j=1,…,N)
所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

输出

对于每组测试数据，输出一行：机器人卡多携带出最多价值的宝物数

样例输入

22 30 10 1010 10 803 30 3 92 8 55 7 100

样例输出

120134

来源

第六届河南省程序设计大赛

双线DP；

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;


int a[61][61];
int dp[60][60][60][60];


int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}


int main()
{
int k,n,m,p,q;
cin>>k;
while(k--)
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int p=i+1;p<=n;p++)
{
q=i+j-p;
if(q<=0)break;
dp[i][j][p][q]=max(max(dp[i-1][j][p-1][q],dp[i-1][j][p][q-1]),max(dp[i][j-1][p][q-1],dp[i][j-1][p][q-1]));
dp[i][j][p][q]=dp[i][j][p][q]+a[i][j]+a[p][q];
}
}
}
int result=max(max(dp[n-1][m][n-1][m],dp[n][m-1][n][m-1]),max(dp[n-1][m][n][m-1],dp[n][m-1][n-1][m]));
cout<<result+a[n][m]<<endl;
}
return 0;
}