算法系列（七）数据结构之树的基本结构和二叉树的遍历

一、概述

在算法系列（六）数据结构之表队列和栈一文中介绍了数据结构中的基本线性数据结构。对于大量的数据，链表访问时间太慢，而数组插入删除时间太慢。我们讨论一下数据结构树。树结构大部分操作平均运行时间都为O(logN)

二、树的定义

树是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。

每个节点有零个或多个子节点；没有父节点的节点称为根节点；每一个非根节点有且只有一个父节点；除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。

三、树的构造

每个节点有一个链指向兄弟，另一个链指向儿子。

package com.algorithm.tree;

/**
 * 树节点
 * 
 * @author chao
 *
 * @param <T>
 */
public class TreeNode<T> {
	public T element;
	public TreeNode<T> firstchild;
	public TreeNode<T> nextSibling;
}

四、树的应用

一个非常典型的应用场景就是操作系统的目录结构。

找出目录下的所有文件，就是遍历树的过程。这个算法也是典型的递归算法，典型的深度搜索

package com.algorithm.tree;

import java.io.File;
import java.util.ArrayList;

public class FindAllFile {
	private ArrayList<File> files = new ArrayList<>();

	public ArrayList<File> getFiles() {
		return files;
	}

	public void findAllFiles(File file) {
		if (file == null) {
			return;
		} else if (file.isFile()) {
			files.add(file);
		} else {
			for (File curfile : file.listFiles()) {
				findAllFiles(curfile);
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		FindAllFile filefinder = new FindAllFile();
		filefinder.findAllFiles(new File("D:\\code\\git\\simplealgorithm\\bin"));
		System.out.println(filefinder.getFiles());
	}
}

五、二叉树

二叉树是最基本的树形结构，每一个节点都只有一个左子树，一个右子树。如果它的左右子树节点都是空的，那么他就是这棵二叉树的叶子节点。如果这个节点的父亲节点为空，那么它就是这棵树的根节点。

六、二叉树的实现与遍历

package com.algorithm.tree;

/**
 * 二叉树
 * 
 * @author chao
 *
 * @param <T>
 */
public class BinaryTree<T> {
	private BinaryTreeNode<T> root;

	public static class BinaryTreeNode<T> {
		public T element;
		public BinaryTreeNode<T> left;
		public BinaryTreeNode<T> right;
	}

	public BinaryTree(BinaryTreeNode<T> root) {
		this.root = root;
	}

	public BinaryTreeNode getRoot() {
		return root;
	}

	/**
	 * 中序遍历LDR
	 */
	public void inOrderTraversal(BinaryTreeNode<T> node) {
		if (node == null) {
			return;
		} else {
			inOrderTraversal(node.left);
			System.out.println(node.element);
			inOrderTraversal(node.right);
		}
	}

	/**
	 * 先序遍历DLR
	 */
	public void firstOrderTraversal(BinaryTreeNode<T> node) {
		if (node == null) {
			return;
		} else {
			System.out.println(node.element);
			firstOrderTraversal(node.left);
			firstOrderTraversal(node.right);
		}
	}

	/**
	 * 后序遍历LRD
	 */
	public void lastOrderTraversal(BinaryTreeNode<T> node) {
		if (node == null) {
			return;
		} else {
			lastOrderTraversal(node.left);
			lastOrderTraversal(node.right);
			System.out.println(node.element);
		}
	}

}

以上是树的基础，树的非递归遍历和层次遍历没有写。后续会在github上补充。

二叉查找树是两种库集合类TreeSet和TreeMap的基础，二叉查找树是一种特殊的二叉树。后续再做说明。

代码实现可以看github，地址https://github.com/robertjc/simplealgorithm

github代码也在不断完善中，有些地方可能有问题，还请多指教

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