这个C++有关问题可解么

这个C++问题可解么？
定义：
向量相乘           à   对应位置的数相乘。 (v1,   v2)*(v3,   v4)   =   (v1*v3,   v2*v4)
向量与数相乘   à   向量每一个位置的数与该数相乘。 (v1,   v2)*a   =   (v1*a,   v2*a)
数与向量相乘   à   数与向量中各维的平均数相乘。 a*(v1,v2)   =   (a*v1,   a*v2)
数与数相乘       à   两数的普通乘法。
请提供Math,   Vector,   Number的类声明和定义，使得任意向量或数可以相乘。测试函数如下，直接使用请勿修改。
注：假设Vector为10维向量。用随机数生成所需要的数（包括Vector的每一维或Number的值）。
void   main(){
srand((unsigned)time(NULL));
Vector   a,b;
Number   c,d;
Math*   p[2]={&a,   &c};

for   (int   i   =   0;   i   <   2;   i++)
{
//与向量相乘
cout   < <   "乘数: "   < <   p[i]-> toString()   < <   endl;
cout   < <   "被乘数: "   < <   b.toString()   < <   endl;
p[i]-> multiply(&b); //p[i]=p[i]*b;
cout   < <   "积: "   < <   p[i]-> toString()   < <   endl;

cout   < <   "--------------- "   < <   endl;

//与实数相乘
cout   < <   "乘数: "   < <   p[i]-> toString()   < <   endl;
cout   < <   "被乘数: "   < <   d.toString()   < <   endl;
p[i]-> multiply(&d); //p[i]=p[i]*d;
cout   < <   "积: "   < <   p[i]-> toString()   < <   endl;

cout   < <   "--------------- "   < <   endl;
}
}


------解决方案--------------------
#include <iostream>
#include <string>
#include <strstream>
#include <ctime>
#include <vector>

using namespace std;


class Math
{
public:
Math(){};
~Math(){};

virtual string toString(){ return " "; }
virtual void multiply(Math* other) {}
virtual double mean() {return 0;}

virtual void GetData(vector <double> & _data){}
virtual void SetData(const vector <double> & _data) {}
};

class Number:public Math
{
public:
Number() { data = rand();}
~Number(){}

virtual string toString()
{
strstream stream;
stream < <data;
string str;
stream> > str;
return str;
}

virtual void multiply(Math* other)
{
data *= other-> mean();
}

virtual double mean() { return data;}

double GetData() { return data;}
void SetData( double _data) { data = _data;}

virtual void GetData(vector <double> & _data)
{ _data.push_back(data);}

virtual void SetData(const vector <double> & _data)
{if (_data.size()> 0) data = _data[0];}

private:
double data;
};


class Vector:public Math
{
public:
Vector()
{ for (int i=0; i <10; ++i) data[i] = rand();}
~Vector(){}

virtual string toString()
{
strstream stream;
stream < < "( ";
for (int i=0; i <9; ++i) {
stream < <data[i] < < ", ";
}