HDU6058 Kanade's sum(思维链表)

Kanade's sum

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 871 Accepted Submission(s): 357

Problem Description

Give you an array

Input

There is only one integer T on first line.

For each test case,there are only two integers

Output

For each test case,output an integer, which means the answer.

Sample Input

1 5 2 1 2 3 4 5

Sample Output

Source

2017 Multi-University Training Contest - Team 3

【题意】给你一个序列，（1~n的一个全排列），然后询问所有的子区间第k大的数，累加起来，如果区间长度不足k，则为0，求累加和。

【分析】由于区间数量太多，我们考虑算每个数的贡献。一个数的贡献显然就是它所能存在的区间数量，在这些区间内它是第k大。首先，要保证它是这个区间里的第k大，那么我们必须在他左边和右边找到共k-1个比他大的，然后围成区间就行。我们可以再这个数左边找到最多k个比他大的，右边找到最多k个比他大的（如果存在k个的话）。比如x是当前枚举的数，k=3，a,b,c是左边比他大的数的位置，d,e,f是右边比他大的数的位置（都是位置离x最近的），现在就是这样a b c x d e f，那么现在x的贡献就是能够围成的所有合法区间的数量，比如我们可以左边取x,右边取d e,那么此时的贡献就是(x-c)*(f-e),也可以左边取c,x,右边取d，此时的贡献就是(c-b)*(e-d)...

这样我们把贡献累加起来就是了，但是现在的问题是如何找这k个数。

我们发现当我们枚举到x时，找k个数是直接跨过了比x小的数，直接跳到了比x大的，所以我们可以从小到大枚举x，用一个链表把所有比x大的数连起来，当我们处理完x的时候，我们就把x的位置从链表里删除，这样我们的链表里存的都是比x大的数，而且相对位置也没变。这样我们就是O(k)找到这k个数.总时间复杂度，O(n*k)。

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e5+50;;
const int M = 160009;
const int mod = 1e9+7;
const double pi= acos(-1.0);
typedef pair<int,int>pii;
int n,k;
int pos[N],pre[N],suf[N];
int l[N],r[N];
void del(int x){
    int pree=pre[x];
    int suff=suf[x];
    if(pree)suf[pree]=suff;
    if(suff<=n)pre[suff]=pree;
    pre[x]=suf[x]=0;
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ll ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1,x;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            pos[x]=i;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            pre[i]=i-1;
            suf[i]=i+1;
        }
        for(int x=1;x<=n-k+1;x++){
            l[0]=r[0]=0;
            int p=pos[x];
            for(int i=p;i&&l[0]<=k+1;i=pre[i])l[++l[0]]=i;
            for(int i=p;i<n+1&&r[0]<=k+1;i=suf[i])r[++r[0]]=i;
            l[++l[0]]=0;
            r[++r[0]]=n+1;
            for(int i=1;i<l[0];i++){
                if(i+r[0]>=k+2&&i<=k){
                    ans+=1LL*(l[i]-l[i+1])*1LL*(r[k-i+2]-r[k-i+1])*x;
                }
            }
            del(p);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

HDU6058 Kanade's sum(思想 链表)

Kanade's sum

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