奥巴马中选最大不被人选择的可能是多少？>一道概率题
题目：美国选举制度规定，每个州都有一定的选举人票，假如一个州有100个人，其中有51个支持奥巴马，49个人归罗姆尼，那么该州的X张“选举人票”就归奥巴马，反之亦同，52个州赢得超过一半选举人票的就当选美国总统。
现在假设美国52个州。每个州分别有1万，2万，3万，…………52万人。每个州对应的选举人票为3张，4张，5张，6张……54张选举人票。
问：奥巴马当选最大不被人选择的可能是多少？
解：
1、1万人可以得票3张，依次最后面的52万人可以得票54张，因此为了最大不被人选取，就应该尽量争取投票人权重大一些的。这里先反过来算（就是最小被人选取），所以首先应争取人数少的州。
2、总的选举票数=3+4+5+。。。+54= (3+54)*52/2=1482，因此 如果要当选，则需要大于741张，当选且选票最少为742张。
3、前面n个州的票数 = (3+n+2)n/2，当n=36时，得票数=738；当n=37时，得票数=777。
4、分两种情况：
a、得到投票数为前面34个州 加上第37，38个州，这时候票数 Sn=39*34/2+39+40=742，这时候需要得到各个州的选票最小人数=5001+10001+15001+。。。+170001+185001+190001 =5000（1+2+3+。。。+34+37+38）+36=5000*670+36。
b、前面 37个州，扣除的票数=777-742=35票的州，也就是说第33州。这时候票数Sn=42*37/2 - 3=742，需要得到各个州的选票最小人数=5001+10001+15001+。。。+170001+185001 - 165001=5000（1+2+3+。。。+36+37-33）+36=5000*670+36。
5、所以两种情况一样，需要最小选票人数= 5000*670+36 =3350036。
6、由以上可得，总数减去最小选票人数即是最大不被人选择的人数：S不选=（1+2+3+。。。+52)*10000-(5000*670+36)=10000*52*53/2-(5000*670+36) =10429964 个人。
7、因此，奥巴马当选最大不被人选择的可能是 1042996/(10000*52*53/2) = 75.689144%。