利用静态方法，计算1！+2！+…+N！的值，怎么进行优化程序

利用静态方法，计算1！+2！+……+N！的值，如何进行优化程序？
一、题目：利用静态方法，从优化程序性能的角度来计算1！+2！+……+N！的值。
二、我的努力
namespace 书本练习题
{
    public class Numbercount
    {
        public static int sumhe;
        public static int sum(int x)
        {
            int m=0,n=1;
            for(int i=1;i<=x;i++)
            {
                for(int j=1;j<=i;j++)
                {
                    n=n*j;
                }
                m=m+n;
                n = 1;
            }
            return m;
        }
    }

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console .WriteLine ("请输入一个大于1的正整数：");
            int number = Convert .ToInt32 (Console .ReadLine ());
            Numbercount .sumhe = Numbercount .sum (number );
            Console.WriteLine ("{0}!的值为：{1}",number ,Numbercount .sumhe);

            Console.ReadKey();
        }
    }
}

三、我的困惑
第一，我是初学C#小菜，不懂怎样做是优化？
第二，在此请教论坛里的高手、大侠，该题如何优化？请高手大侠不吝赐教，最好是清晰的按步解析（主要原因是本人是小菜）。
第三，优化程序，在学习过程中经常遇到，我不知怎么回事？希望大侠们能举个例子说明。
小虾在此有礼了！谢谢！
------解决方案--------------------

public static int sum(int x)

        {

            int m = 0, n = 1;

            for (int i = 1; i <= x; i++)

            {

                n *= i;

                m += n;

            }

            return m;

        }

起码sum函数能这么写，sumhe似乎没啥用
------解决方案--------------------

引用:

返回值int可能越界哦

首项加末项乘以项数除以2不好么？

刚睡醒。。没看清题目。。不好意思啊

1楼的方法，能用到上一次的阶乘结果，最好了