SQL判断一个日期所处时间段,该怎么解决

SQL判断一个日期所处时间段
 需要判断一个日期所处的时间段，21号到20号为条件。如2015-4-25，那么它的所处时间段应该是2015-4-21到2015-5-20之间，然后我再截取2015-5-20的月份，我是这样写的，取时间区间然后再截取这个时间结束的月份

SELECT

   CONVERT(varchar(8),DATEADD(mm,-1,a.createdatetime),120)+'21' as monthtime,

   CONVERT(varchar(8),a.createdatetime,120)+'20' as monthend,

   CONVERT(int,month(CONVERT(varchar(8),a.createdatetime,120)+'20')) as curmonth,

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但问题是好像超过了20号的纪录，它的时间段的月份应该是要往上加一个月的，就像2015-4-25，它的所处时间段应该是2015-4-21到2015-5-20之间。那这样写就应该有问题了，请大神们帮忙看看要怎么修改
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引用：
"如2015-4-25，那么它的所处时间段应该是2015-4-21到2015-5-20之间，然后我再截取2015-5-20的月份"

问下，如果输入是2015-4-25，那么按照规则处理之后应该是2015-5-25还是2015-5-20？
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SELECT createdatetime

	,CONVERT(VARCHAR(7),DATEADD(MONTH,-1,DATEADD(DAY,-20,DATEADD(MONTH,1,createdatetime))),120)+'-21' AS monthtime

	,CONVERT(VARCHAR(7),DATEADD(DAY,-20,DATEADD(MONTH,1,createdatetime)),120)+'-20' AS monthend

	,MONTH(DATEADD(DAY,-20,DATEADD(MONTH,1,createdatetime))) AS curmonth

FROM(--模拟数据

	SELECT'2015-04-20' createdatetime

	UNION ALL SELECT'2015-04-21'

	UNION ALL SELECT'2015-05-21'

	UNION ALL SELECT'2015-05-20'

) TB