问一道算法题，小弟我觉得似乎无解。

问一道算法题，我觉得似乎无解。。。
求方程的解

a1﹡x1＋a2﹡x2＋a3﹡x3＋a4﹡x4＋a5﹡x5＋......   ＋a18﹡x18=-1
系数   a1,   a2,   a3…..   a18=整数     范围=[-99999,+99999]
求自变量x1,   x2,   x3,……,x18     的所有可能整数取值
还要避免溢出问题!

我觉得似乎没有好的办法，只能循环。即便如此，也不知道能通过什么方式减少些循环次数？

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应该是用扩展的欧几里德算法吧，
具体我也不懂，学习中.....
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辗转相减求最大公约数
如果a1，a2最大公约数是1，则存在a1*x1+a2*x2=1(当然也可以是-1)
由于a1*a2+a2*(-a1)=0,所以x1+k*a2,x2-k*a1就是无穷解
至于这个是不是全解，就不清楚了，还没研究过

如果最大公约数大于1，原式每项都是最大公约数的倍数，所以就无解

所以lz如果没有x范围的话，就是无解或者无穷解
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同意fosjos

如果是2维，则是一个整数互质问题。
然后楼主的原题相当于扩展到n维（n=18）。