通畅工程简单并查集

畅通工程简单并查集

畅通工程

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

并查集两个重要的函数

int find(int x)
{
    if(x==f[x])
        return x;
    return find(f[x]);
}

查找最后的节点

void merge(int x,int y)
{
    int a;
    int b;
    a=find(x);
    b=find(y);
    if(a==b) return ;
    else
    f[a]=f[b]=a;
}

赋值压缩路径了

通畅工程简单并查集

并查集
刚开始的先赋初值
for(int i=1;i<=N;i++)
每个点只指向自己
每输入一条边进行操作
例如：
输入1---2这条边 merger(1,2);
find(1)=1;find(2)=2; 则赋为f[1]=f[2]=1;
输入1---3这条边 merger(1,3);
find(1)=1;find(3)=3; f[1]=f[3]=1;
输入2---3这条边 merger(2,3);
find(1)=1;find(3)=1; f[2]=f[3]=1;
初始：1 2 3 结束：1 2 3
1 2 2 1 1 1

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[1001];
int find(int x)
{
    if(x==f[x])
        return x;
    return find(f[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
    int a;
    int b;
    a=find(x);
    b=find(y);
    if(a==b) return ;
    else
    f[a]=f[b]=a;
}
int main()
{
    int N,M;
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        if(N==0)  break;
        for(int i=1; i<=N; i++)
            f[i]=i;
        scanf("%d",&M);
        int x,y;
        for(int i=0; i<M; i++)
        {
               scanf("%d%d",&x,&y);
               merge(x,y);
        }
        int sum=-1;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            if(f[i]==i)
            sum++;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

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