汉诺塔递归算法浅见

逛C++吧的时候看到一个人说看不懂汉诺塔递归算法，我去玩了下发现就是小时候学习机上的一个游戏啊，那时候觉得相当有难度，4个就弄不出来了

之后仔细分析了一下，发现还挺有意思的。

先看看大致的步骤：

1个盘

1       a       c

2个盘

1      a       b

2       a       c

1       b       c

3个盘

1       a       c

2       a       b

1       c       b

3       a       c

1       b       a

2       b       c

1       a       c

4个盘

1       a       b

2       a       c

1       b       c

3       a       b

1       c       a

2       c       b

1       a       b

4       a       c

1       b       c

2       b       a

1       c       a

3       b       c

1       a       b

2       a       c

1       b       c

说明：编号为

a为左柱子，b为中间柱子，c为右柱子

目标是把所有盘移动到c位置，具体规则我就不细说了~

文字难以理解，我就多多上图吧

分析：

电脑的计算力和记忆力超群，但是智商低的可以，所以它只能看到事物表面，我们只需要告诉它有两个盘的时候该怎么做

那么现在有4个盘，我们可以：

把1-3看成是一个盘，并且记住这个操作，那么现在只有3,4两个盘，电脑就知道该怎么做了：

但是在进行第一步将3移动到中间柱子的时候，我们还需要进去，就像做梦中梦一样，现在变成了：

目标变成了将3之上的所有盘移动到中间柱子，当然，在把2移动到借用位置的时候，我们还要进去......

以下省略XXX字，我们跳到最后一个

当只有最后一个的时候，我们就直接移动到目标位置咯（注意是目标位置，不是最右的柱子，每一步的目标都会改变，所以我们得根据上一层函数的指示移动），然后跳出

以下再省略XXX字......

在经过不断进入和不断出去之后（所以说电脑的记忆力超群），我们所有的盘就都移动到最终目标了，下面上代码：

#include <iostream>
using namespace std;

void move(int num,int loc_now,int loc_next,int loc_aim);
void move_cout(int num,int loc_now,int loc_next);

#define LOC_A		1	//初始位置
#define LOC_B		2	//借用位置
#define LOC_AIM		3	//目标位置
//每个位置的具体作用还要看具体情况，也许LOC_B是目标位置，LOC_AIM是借用位置，这是个宏观的作用

int main()
{
	int number;
	cout<<"please input number"<<endl;
	cin>>number;
	move(number,LOC_A,LOC_B,LOC_AIM);

	return 0;
}

/******************************************************
int num:此盘的编号
int loc_now:此盘现在所在的位置
int loc_use:将借用此位置移动到目标位置
int loc_aim:目标位置
*******************************************************/
void move(int num,int loc_now,int loc_use,int loc_aim)
{
	if(num==1)//如果只剩最后一个，直接移动到目标位置
	{
		move_cout(num,loc_now,loc_aim);
	}
	else
	{
		move(num-1,loc_now,loc_aim,loc_use);//先把除了最下面那个盘移动到借用位置

		move_cout(num,loc_now,loc_aim);//把最下面的盘移动到目标位置

		move(num-1,loc_use,loc_now,loc_aim);//再把除了最下面那个盘移动到目标位置
	}
}

/******************************************************
int num:此盘的编号
int loc_now:此盘现在所在的位置
int loc_next：将要移动到的位置
*******************************************************/
void move_cout(int num,int loc_now,int loc_next)
{
	cout<<"num-"<<num<<" move from LOC_:"<<loc_now<<" to LOC_:"<<loc_next<<endl;
}

		move(num-1,LOC_B,LOC_A,LOC_AIM);