求 开方sqrt() / 对数log() 实现的源码或思路,该如何处理

求 开方sqrt() / 对数log() 实现的源码或思路
如题

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这个应该找数学系的牛人帮写算法的。
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开放可以用牛顿迭代(？)那个求对数就不清楚了,数学书上好像可以用泰勒公式?自己找找吧
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记忆中似乎有迭代公式。
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对于log（）函数有一点想法；（只能得到整数值，要更精确的话，暂时想不到了）

对于log（n,m）
首先将m转换成n进制， 然后第一个不是0的最高位所在位置数就是log（n,m）的整数值
至于如何求精确的结果，需要更专业的算法了



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double _sqrt(double a)
{
double x1 = 0.0;
double x2 = a/2;

while(x1! = x2)
{
x1 = x2;
x2 = (x1 + a/x1)/2;
}
return x1;
}
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可以用ln(m)/ln(n)

如果|m|> 1就化作：-ln(1/m)
然后用ln(1+x)(其中|x| <1)展开：x - x^2/2 + x^3/3 -......就和e^x展开类似
ln(m)和ln(n)一个循环求和就可以了
不过如果m或n接近1，精确比较慢，效率不定
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傅立叶变换，泰勒展开，牛顿迭代等