急组合数学一道题，关于波利亚定理的,该如何处理

急，组合数学一道题，关于波利亚定理的
在正四面体的每个面上都任意引一条高，有多少种方案？

------解决方案--------------------
除了绕顶点-对面的中心轴旋转均不会产生不变的图象外,绕其他轴的旋转相当于正4面体的面3着色。
不同的方案数为M=[34+0·8·32+3·32]/12=9