HDU2063 二分图匹配

http://hdu.hustoj.com/showproblem.php?pid=2063

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

6 3 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 0

Sample Output

Author

PrincessSnow

三种方法（网络流匈牙利）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<map>
#define maxn 10005
typedef long long ll;
using namespace std;
int V;
int x,y;
int k,m,n;
vector<int>G[maxn];
int match[maxn];
bool used[maxn];
//向图中增加一条连接u和v的边
void add_edge(int u,int v)
{
    G[u].push_back(v);
    G[v].push_back(u);
}
//通过dfs寻找增广路
bool dfs(int v)
{
    used[v]=true;
    for(int i=0;i<G[v].size();i++)
    {
        int u=G[v][i];
        int w=match[u];
        if(w<0||!used[w]&&dfs(w))
        {
            match[v]=u;
            match[u]=v;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int erfen()
{
    int res=0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(match[i]<0)
        {
            memset(used,false,sizeof(used));
            if(dfs(i))
            {
                res++;
            }
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&k)!=EOF)
    {
        if(k==0)break;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=0;i<maxn;i++)
        {
            G[i].clear();
        }
       // memset(match,-1,sizeof(match));
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            add_edge(x,y+m);
          }
        int ans=erfen();
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}





//#include<iostream>
//#include<cstdio>
//#include<cstring>
//#include<cmath>
//#include<queue>
//#include<set>
//#include<algorithm>
//#include<map>
//#define maxn 200005
//typedef long long ll;
//using namespace std;
//int V;
//int x,y;
//int k,m,n;
//vector<int>G[maxn];
//int match[maxn];
//bool used[maxn];
////向图中增加一条连接u和v的边
//void add_edge(int u,int v)
//{
//    G[u].push_back(v);
//    //G[v].push_back(u);
//}
////通过dfs寻找增广路
//bool dfs(int v)
//{
//
//    for(int i=0;i<G[v].size();i++)
//    {
//        int u=G[v][i];
//        if(used[u])continue;
//         used[u]=true;
//        int w=match[u];
//        if(w<0||dfs(w))
//        {
//            //match[v]=u;
//            match[u]=v;
//            return true;
//        }
//    }
//    return false;
//}
//int erfen()
//{
//    int res=0;
//    memset(match,-1,sizeof(match));
//    for(int i=1;i<=m;i++)
//    {
//            memset(used,false,sizeof(used));
//            if(dfs(i))
//            {
//                res++;
//            }
//    }
//    return res;
//}
//int main()
//{
//    while(scanf("%d",&k)!=EOF)
//    {
//        if(k==0)break;
//        scanf("%d%d",&m,&n);
//        for(int i=0;i<maxn;i++)
//        {
//            G[i].clear();
//        }
//        memset(match,-1,sizeof(match));
//        for(int i=0;i<k;i++)
//        {
//            cin>>x>>y;
//            add_edge(x,y);
//          }
//        int ans=erfen();
//        printf("%d
",ans);
//    }
//    return 0;
//}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<map>
#define maxn 2005
typedef long long ll;
#define inf 10000009
using namespace std;
int n,k;
int zzz,x,y;
bool can[maxn][maxn];//can[][]表示计算机i能够处理的任务
struct edge{
   int to,cap,rev;    //边的终点，容量，反向边
};
vector<edge>mp[maxn];  // 邻接图
bool vis[maxn];
void add_edge(int from,int to,int cap)   //建图
{
    mp[from].push_back((edge){to,cap,mp[to].size()});
     mp[to].push_back((edge){from,0,mp[from].size()-1});  //反向弧
}
int dfs(int v,int t,int f)   //找增广路 v，t是最终点  用了f的流量
{
   if(v==t)return f;
   vis[v]=true;
   for(int i=0;i<mp[v].size();i++)
   {
       edge &e=mp[v][i];
       if(!vis[e.to]&&e.cap>0)
       {
           int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));  //遍历所有的路径
           if(d>0)
           {
               e.cap-=d;                    //求增加的流量
               mp[e.to][e.rev].cap+=d;
               return d;
           }
       }
   }
   return 0;
}
int max_flow(int s,int t)
{
    int flow=0;
    for(;;)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));   //初始化
        int f=dfs(s,t,inf);
        if(f==0)return flow;
        flow+=f;
    }
}

void solve()
{
    int s=n+k+1;
    int t=s+1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        add_edge(s,i,1);
    }
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        add_edge(n+i,t,1);
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<k;j++)
        {
            if(can[i][j]==1)
            {
                //cout<<i<<" "<<j;
               add_edge(i,n+j,1);
            }
        }
    }
    cout<<max_flow(s,t)<<endl;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&zzz)!=EOF)
    {
        if(zzz==0)break;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<maxn;i++)
        {
            mp[i].clear();
        }
      memset(can,0,sizeof(can));
        for(int i=0;i<zzz;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            x--;
            y--;
            can[x][y]=1;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

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