洛谷P1144： 最短路计数（bfs）

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1−N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含2个正整数N,M为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行2个正整数x,y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

共N行，每行一个非负整数，第iii行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出ansmod100003 后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1： 复制

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1−2−4−5和222条1−3−4−5（由于4−5的边有2条）。

对于20%的数据，N≤100；

对于60%的数据，N≤1000；

对于100%的数据，N<=1000000,M<=2000000；

解题思路：

遍历所有的边，如果该点还未被访问，证明是一条最短路，存储下最短路径，如果已经被访问且路径的长度等于最短路径，证明这是另一条最短路。

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string.h>
#define N 1000020
using namespace std;
vector<int>e[N];
queue<int>q;
int book[N], dis[N], ans[N];
int main()
{
	int n, m, i, u, v;
	while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
	{
		memset(book, 0, sizeof(book));
		memset(ans, 0, sizeof(ans));
		for(i=1; i<=m; i++)
		{
			scanf("%d%d", &u, &v);
			e[u].push_back(v);
			e[v].push_back(u);
		}
		q.push(1);
		book[1]=1;
		ans[1]=1;
		while(!q.empty())
		{
			u=q.front();
			q.pop();
			for(i=0; i<e[u].size(); i++)
			{
				v=e[u][i];
				if(!book[v])
				{
					dis[v]=dis[u]+1;
					book[v]=1;
					q.push(v);	
				}
				if(dis[v]==dis[u]+1)
					ans[v]=(ans[v]+ans[u])%100003;
			}
		}
		for(i=1; i<=n; i++)
			printf("%d
", ans[i]);
	}
	return 0;
}