poj3565 Ants(KM) tip double慎用
分析:
因为节点有黑白两色,我们不难想到建立一个二分图
X部:苹果树
Y部:蚁群
边权:两点之间的欧几里得距离
然而,有一个不相交的限制
好像KMgg了
(gg这个梗好像出自魔兽,神tomato魔兽)
但是我们不能就这么笃定的放弃
假设现在有两对点的连线是这样的
假设最佳完美匹配中存在这两条相交的边
那么一定有dis(a1,b2)+dis(a2,b1)>=dis(a1,b1)+dis(a2,b2)
因此如果改为a1—b1和a2—b2后总长度会变小,
和最佳矛盾,因此最佳方案中不可能出现两条相交直线
很多题,会一些迷惑人的条件,要学会明辨
double慎用
一开始我担心精度问题,就用的整形去做的
这样能跑出样例,但是交上去得到的只有WA
改成double之后跑不出样例
(输出是4 2 3 5 1)
但是依赖于SP,就A了
这下彻底推翻了我的世界观
//这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const double INF=1e17;
const double eps=1e-8;
const int N=110;
int belong[N];
bool L[N],R[N];
int n;
double ant[N][2],tree[N][2];
double W[N][N],Lx[N],Ly[N],slack[N];
double sqr(double x){return x*x;}
int match(int i)
{
L[i]=1;
for (int j=1;j<=n;j++)
if (!R[j])
{
double v=Lx[i]+Ly[j]-W[i][j];
if (fabs(v)<eps)
{
R[j]=1;
if (!belong[j]||match(belong[j]))
{
belong[j]=i;
return 1;
}
}
else slack[j]=min(slack[j],v);
}
return 0;
}
void KM()
{
memset(Ly,0,sizeof(Ly));
memset(belong,0,sizeof(belong));
for (int i=1;i<=n;i++)
{
Lx[i]=W[i][1];
for (int j=2;j<=n;j++)
Lx[i]=max(Lx[i],W[i][j]);
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=n;j++) slack[j]=INF;
while (1)
{
memset(L,0,sizeof(L));
memset(R,0,sizeof(R));
if (match(i)) break;
double a=INF;
for (int j=1;j<=n;j++)
if (!R[j]) a=min(a,slack[j]);
for (int j=1;j<=n;j++)
if (L[j]) Lx[j]-=a;
for (int j=1;j<=n;j++)
if (R[j]) Ly[j]+=a,
slack[j]-=a;
}
}
}
void print()
{
for (int i=1;i<=n;i++)
printf("%d
",belong[i]);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&ant[i][0],&ant[i][1]);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&tree[i][0],&tree[i][1]);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
W[j][i]=-sqrt(sqr(ant[i][0]-tree[j][0])+sqr(ant[i][1]-tree[j][1]));
KM();
print();
return 0;
}