java-判断一个自然数是不是是某个数的平方。当然不能使用开方运算

java-判断一个自然数是否是某个数的平方。当然不能使用开方运算

public class SquareRoot {

	/**
	 * 题目：判断一个自然数是否是某个数的平方。当然不能使用开方运算
	 * 方法1.squareRoot0	二分查找
	 * 方法2.squareRoot1	
	 * 考虑等差数列 1 3 5 7 9...发现
	 * 1^2=1
	 * 2^2=1+3
	 * 3^2=1+3+5
	 * ...
	 * 因此，N-1-3-5...若刚好可减至0，则N是某正整数的平方
	 */
	
	public static void main(String[] args) {
		for(int i=0;i<100;i++){
			squareRootOf(i);
		}
	}

	public static void squareRootOf(int n){
		if(n<1){
			return;
		}
		int x0=squareRoot0(n);
		if(x0!=-1){
			System.out.printf("%d*%d=%d%n", x0,x0,n);
		}
		
		int x1=squareRoot1(n);
		if(x1!=-1){
			System.out.printf("%d*%d=%d%n", x1,x1,n);
		}
	}
	
	//return sqrt(n).Use binary search
	public static int squareRoot0(int n){
		int low=1;
		int high=n;
		while(low<=high){
			int mid=(low&high)+(high^low)/2;
			if(mid*mid==n){//mid*mid,overflow? I don't know how to avoid this.
				return mid;
			}else if(mid*mid<n){
				low=mid+1;
			}else{
				high=mid-1;
			}
		}
		return -1;
	}
	
	//return sqrt(n).
	public static int squareRoot1(int n){
		int d=1;//d=1,3,5...
		int count=0;
		while(n>0){
			n-=d;
			d+=2;
			count++;
			if(n==0){
				return count;
			}
		}
		return -1;
	}
}