函数递归，太难懂了。请解释停

函数递归，太难懂了。请解释下。

#include<iostream>

using namespace std;

#define N 50

int sum(int a[],int n);


int main()

{

	int i,n,a[N];

	printf("请输入一个50以内的自然数：");


	scanf("%d",&n);


	for(i =0;i<n;i++)

		a[i]=i+1;


	printf("前%d个自然数的和为：%d\n",n,sum(a,n));

	return 0;

}


int sum(int a[],int n)

{

	if(n<=0)

		return 0;

	else

		return a[n-1]+sum(a,n-1); //递归求前n个数的和。

}

请输入一个50以内的自然数： 6
前6个自然数的和为：21

这个程序21 到底是如何算的？我猜测是 6+5+4+3+2+1=21

但是我不知道原理细节,这个a在这里到底起什么作用？是如何计算6+5+4+3+2+1=21的，能否用通俗易懂的来解释下？？？
 a[n-1]+sum(a,n-1); //a[5] + sum(a,5);  
 a[n-1]+sum(a,n-1); //a[4] + sum(a,4);
 a[n-1]+sum(a,n-1); //a[3] + sum(a,3);
 a[n-1]+sum(a,n-1); //a[2] + sum(a,2);
 a[n-1]+sum(a,n-1); //a[1] + sum(a,1);
 a[n-1]+sum(a,n-1); //a[0] + sum(a,0);
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调试时单步跟踪了吗？跟一次就明白了。
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递归其实是便于理解的，你试着用最原始的思考方式想一下
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递归。

就是函数的嵌套，但是必然有个条件结束嵌套。

所以必然有2个条件判断。一个嵌套，一个是结束嵌套。
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在调用sum(a,n)时遇到sum(a,n-1).把sum(a,n)压入堆栈，然后先调用sum(a,n-1),又在其中发现sum(a,n-1-1),于是把sum(a,n-1)压入堆栈。以此类推，直到n==0；return 0；然后把在堆栈中的sum函数依次出栈，从而计算出最后结果。
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递归就是自己调用自己，可能对初学者来说，稍微难理解一点。但是有些问题用它来解决是很方便的，而且反而会更好理解，比如二叉树的遍历之类的，但是递归是效率很低的，建议不采用
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哎，递归害死人，纯粹是在炫耀技术，但是效率差，最简单的方法为什么不用，不是有数学家给了公式了不：
n*(n-1)/2
这样效率不是更加高吗？？？？！！！！！
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“给定一个小点的输入，完整单步跟踪(同时按Alt+7键查看Call Stack里面从上到下列出的对应从里层到外层的函数调用历史)一遍。”是理解递归函数工作原理的不二法门！
递归函数关注以下几个因素
·退出条件
·参数有哪些
·返回值是什么
·局部变量有哪些
·全局变量有哪些
·何时输出
·会不会导致堆栈溢出

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哥，这个是尾递归，你查下尾递归就知道怎么回事了
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a不仅是数组名还是数组第一个元素的地址（相当是一个指针）
 return a[n-1]+sum(a,n-1)  这句话中sum(a,n-1)就是将原来的a[]重置为a(也就是返回原来的数组不改变)，n-1就是将原来的n重置为n-1
明白了没有！同为大学生，共勉！
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函数自己调用自己，嵌套的函数，有一个结束嵌套条件，条件后再依次按照原嵌套顺序返回
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就是函数不断的调用它自己，完成栈操作。。