九宫格有关问题的求解
九宫格问题的求解
解决(Python)
问题
九宫格问题,要求:
- 行列必须为相等的奇数
- 每行数字之和、每列数字之和、两个对角线数字之和,都相等
思路说明
按照下面的方式排列
横向为x(从0到n-1),纵向为y方向(从0到n-1)
1、第一个数放在X方向的中间位置
2、其它数顺次放置各个位置,并依据如下原则:(假设第一个数是a,第二个数是b)
以a为中心的位置关系分别为:
左上|上|右上
左 |a |右
左下|下|右下
(1)b放在a的右上位置。a(x,y)-->b(x+1,y-1)
(2)如果仅有“右”位置超过边界,即x+1>n,则b(1,y-1)
(3)如果仅有“上”位置超过边界,即y-1<0,则b(x+1,n)
(4)如果“右”“上”位置都超过边界,即x+1>n,y-1<o,则b(x,y+1)
(5)如果“右上”已经有值,则b(x,y+1)
解决(Python)
#! /usr/bin/env python #coding:utf-8 #判断输入的九宫格的格数是否为奇数(此处未使用,目的是对所输入的数进行判断) def if_odd(n): if n%2==1: return True else: return False #九宫格填写数的法则 def sudoku_rule(n,sudoku): tx = n/2 ty = 0 for i in range(n*n): sudoku[ty][tx] = i+1 tx = tx+1 ty = ty-1 if ty<0 and tx>=n: #条件(4) tx = tx-1 ty = ty+2 elif ty<0: #条件(3) ty = n-1 elif tx>=n: #条件(2) tx = 0 elif sudoku[ty][tx]!=0: #条件(5) tx = tx-1 ty = ty+2 return sudoku if __name__=="__main__": n = 5 sudoku = [[0 for i in range(n)] for i in range(n)] s = sudoku_rule(n,sudoku) for line in s: print line
说明:最后打印的结果和输入的九宫格格数,都可以进一步修改。