uva11083 数位dp
VJ 11038
题意：求区间a b内数位为0的个数
思路：网上题解基本上都是直接计数的，我用数位dp写的，dp[i][j][k]表示当前在第i位，前面有j个0的状态，k表示是否是前导0，开始dp式没有加前导零这一维状态，一直wa，原因是，dfs的时候，比如000已经搜索完以后，回溯到最高位的时候，当最高位为1...的时候，推出的dp状态是 dp[2][0],和最高位为0推出的状态是一样的，但是对应答案是不一样的，所以再加一维判断是否是前导0
AC代码：
#include "iostream" #include "iomanip" #include "string.h" #include "stack" #include "queue" #include "string" #include "vector" #include "set" #include "map" #include "algorithm" #include "stdio.h" #include "math.h" #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define bug(x) cout<<x<<" "<<"UUUUU"<<endl; #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define step(x) fixed<< setprecision(x)<< #define mp(x,y) make_pair(x,y) #define pb(x) push_back(x) #define ll long long #define endl (" ") #define ft first #define sd second #define lrt (rt<<1) #define rrt (rt<<1|1) using namespace std; const ll mod=1e9+7; const ll INF = 1e18+1LL; const int inf = 1e9+1e8; const double PI=acos(-1.0); const int N=1e5+100; ll dp[15][15][2],bit[15]; ll dfs(int limit, int pos,int lead, int zero){ if(pos==-1 && lead) return 1; if(pos==-1) return zero; if(!limit && dp[pos][zero][lead]!=-1) return dp[pos][zero][lead]; int up=limit?bit[pos]:9; ll ans=0; for(int i=0; i<=up; ++i){ ans+=dfs(limit&&i==bit[pos], pos-1,lead&&i==0, zero+((!lead)&&(!i))); } if(!limit) dp[pos][zero][lead]=ans; return ans; } ll solve(ll x){ if(x<0) return 0; int p=0; while(x>0){ bit[p++]=x%10; x/=10; } return dfs(1,p-1,1,0); } int main(){ ll a,b;mem(dp,-1); while(scanf("%lld%lld",&a,&b)&&(a+b>0)){ printf("%lld ",solve(b)-solve(a-1)); } return 0; }