怎么用metersToEquatorPixels实现任意纬度的米到像素的转换

如何用metersToEquatorPixels实现任意纬度的米到像素的转换

今天又是神奇的发现：我希望在MapView的Overlay子类里画一个半径为 R米的圆，于是用 metersToEquatorPixels 函数，将一个距离 R米转换为一个以当前缩放等级下像素为单位的距离。调用的时候也没太注意，结果画出来的圆确实让我费解了阵子，仔细一看发现Equator这个单词，于是大概有点明白了。查了一下etersToEquatorPixels 函数的解释：该方法把以米为计量单位的距离（沿赤道）在当前缩放水平下转换到一个以像素（水平）为计量单位的距离。在默认的Mercator投影变换下，对于给定的距离，当远离赤道时，变换后确切的像素数量会增加。

SO，解决办法就是要将赤道，也就是零纬度的米对应的像素距离换算成我们需要的纬度的米对应的像素距离。我们可以写这么一个方法来实现：

public static int metersToRadius(float meters, MapView map, double latitude)  {  
    return (int) (map.getProjection().metersToEquatorPixels(meters) /(Math.cos(Math.toRadians(latitude))));  
}

 
当然重点就是 /(Math.cos(Math.toRadians(latitude))) 这一串了。其实看了下面的这幅图，结合一下初高中的几何知识，不难明白为什么要这么写。

怎么用metersToEquatorPixels实现任意纬度的米到像素的转换

以上转自： http://cosyattic.com/archives/152

以下原创：

其实也可以这么理解，根据“GOOGLE MAP 源码”（关于源码，请参见：http://rainbow702.iteye.com/blog/1124280），我们可以看到该方法的实现：

public float metersToEquatorPixels(float meters) {
    return (float)meters*circumference /CIRCUMFERENCE_IN_METERS);
}

而 circumference 与 CIRCUMFERENCE_IN_METERS 又分别是什么呢？如下：

private static final double CIRCUMFERENCE_IN_METERS = 40075160.0;
private int tiles = 1 << zoomLevel;
private double circumference = tileSize * tiles;

其中， zoomLevel 是你的 MapView 当前的缩放比例，tileSize 定义如下：

private MapSourceInfo mapSourceInfo = new CloudmadeSourceInfo("b06a3135a4eb5848a225483969f56967");
private int tileSize = mapSourceInfo.getTileSize();

CloudmadeSourceInfo 类的定义如下：
class CloudmadeSourceInfo implements MapSourceInfo {
    private final String apiKey; 
    private final int tileSize;
    private final int style;
    private final String attribution = 
      "\u00a9 2009 CloudMade - Map data CC-BY-SA 2009\nOpenStreetMap.org contributors - Terms of Use";
    
    CloudmadeSourceInfo(String apiKey) {
        this(apiKey, 256);
    }
    CloudmadeSourceInfo(String apiKey, int tileSize) {
        this(apiKey, tileSize, 1);
    }
    CloudmadeSourceInfo(String apiKey, int tileSize, int style) {
        this.apiKey = apiKey;
        this.tileSize = tileSize;
        this.style = style;
    }
    public int getMaxZoom() {
        return 18;
    }

    public String getName() {
        return "Open Street Maps Cloudmade renderer";
    }

    public String getTileUri(int x, int y, int zoom) {
        return "http://b.tile.cloudmade.com/"+ apiKey +"/" + style + "/" + tileSize + "/" + zoom + "/" + x + "/" + y + ".png";
    }

    public int getTileSize() {
        return tileSize;
    }

    public String getAttribution() {
      return attribution;
    }

}

所以，假设赤道的半径为 R，我们所处的纬度为 α 度的平面(如上图红线所画的平面)的半径为 r，那么应该有以下等式成立(请再看一下metersToEquatorPixels的实现)：

meters * (circumference /2πR) = P
meters * (circumference / 2πr) = p

以上，P 是在赤道上 meters 米对应的像素的长度，而 p 是在 α 度纬度上 meters 米对应的像素的长度，进而可以得出以下等式：

2πR * P = 2πr * p

从而，最终得出以下等式：

2πR * P = 2πr * p

p = (R / r) * P

那么， (R / r) 是什么呢，请看上图，只要是学习简单的立体几何的人应该都可以看来吧。对，它就等于 sec (α), 亦即原帖中所得的结果 1/cos (α)。

这样一来，大家都应该知道是怎么一回事了吧。希望对看到这篇博客的人有所帮助。

1 楼 Rainbow702 2011-07-28

Math.cos(Math.toRadians(latitude)) 这里之所以要使用 toRadians 方法，是因为 cos 的参数要求是以弧度为单位的。

怎么用metersToEquatorPixels实现任意纬度的米到像素的转换

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