n个人排名，允许并列名次，共有多少种排名结果。(100分)解决方法

n个人排名，允许并列名次，共有多少种排名结果。(100分)
如题

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如果没有并列，有n!种。
如果有1组2个人并列，有(n!/2!)*(n-1)!种
如果有2组2个人并列，有(n!/2!)*((n-1)!/2!)*(n-2)!种
如果有i组j个人并列，有.........
如果有i[m]组j[n]个人并列，有........
好复杂............
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每个都有n个选择.共有n^n个
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#include <iostream.h>

const int NUM = 3; //设定人数为3个人
int a[NUM]; //存储每个人的排名次序

/**
递归函数实现排名
**/
void fun(int n)
{
if(n == 0)
{
for(int k=0; k <NUM; k++)
{
cout < <a[k] < < ' ';
}
cout < <endl;
}
else
{
for(int i=1; i <= NUM; i++)
{
a[NUM-n] = i;
fun(n-1);
}
}
}
void main()
{
fun(NUM);
}

输出结果：
1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 1
1 2 2
1 2 3
1 3 1
1 3 2
1 3 3
2 1 1
2 1 2
2 1 3
2 2 1
2 2 2
2 2 3
2 3 1
2 3 2
2 3 3
3 1 1
3 1 2
3 1 3
3 2 1
3 2 2
3 2 3
3 3 1
3 3 2
3 3 3
Press any key to continue
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我想....
当没有并列时，有n!种
当用两个人并列时，原来的n个排名就变成n-1种排名，即有(n-1)!
如此类推...
到有n个人并列时，就只有1种

所以总共有：n!+(n-1)!+(n-2)!+......1

不知道对不对
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太复杂了！
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n的n次方吧！n人有n个选择！
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关注一下，是挺复杂的
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经典问题了，可以考虑递推：
假设n个人，排出了m个名次，有f(n,m)种结果（1 <=m <=n）
当m=1
f(n,m)=1

当n <m
f(n,m)=0

当1 <m <=n
假设n-1个人，排出了m个名次；新来1人，与前面某名次并列，有f(n-1,m)*m种结果
假设n-1个人，排出了m个名次；新来1人，与前面名次都不并列，有f(n-1,m-1)*m种结果
f(n,m)= f(n-1,m)*m + f(n-1,m-1)*m

综合上述，递推式:
0 n <m||m <1
f(n,m) = 1 1=m <=n
(f(n-1,m) + f(n-1,m-1))*m 1 <m <=n

n个人的排名就是f(n,1)+f(n,2)+f(n,3)+...+f(n,n)
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1*n!+(n(n-1)/2)*(n-1)!+((n-1)(n-2)/2)*(n-2)!+...+(3*2/2)*2!+1

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这个肯定是错的
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终于看到正解了，不用递推思路还真是理不顺

学习ing......
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呵呵 好贴收藏了！
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mmmcd(超超) GG
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mark!
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mark
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mark
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我觉得mmmcd(超超)的算法对,并验证了一个1:1种,2:3种,3:13种,4:75种
并用这个算法写程序验证
function bar($n,$m)
{
if($m==1)return 1;