编译原理中NFA转化为DFA有关问题

编译原理中NFA转化为DFA问题
书上说：把NFA转化为DFA的基本思想是把DFA的每个状态对应于NFA的一个状态集合。

我想问的是：为什么这个基本思想是成立的。
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http://www.chingnotes.com/?p=153  里面有个链接，讲过的。
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状态集合一样代表目前状态可能在的集合是同一个。所以在NFA的转移下，可能可以到达的集合也是同一个。而NFA接受不接受某个字符串只看是否可能到一个接受状态。所以一个状态集合足以表示NFA当前的状态。而状态集合又可以自然的写成一个DFA。所以这就用来把NFA转化成DFA了。